测地线

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测地线又称大地线或短程线，數學上可視作直線在彎曲空間中的推廣；在有度規定義存在之時，測地線可以定義為空間中兩點的局域最短路徑。測地線(geodesic)的名字來自於對於地球尺寸與形狀的大地測量學(geodesy)。

在大地线上，各点的主曲率方向均与该点上曲面法线相合。它在圆球面上为大圆弧，在平面上就是直线。在大地测量中，通常用大地线来代替法截线，作为研究和计算椭球面上各种问题。测地线是在一个曲面上，每一点处测地曲率均为零的曲线。

[编辑] 相关定理及推论

曲面上非直线的曲线是测地线的充分必要条件是除了曲率为零的点以外，曲线的主法线重合于曲面的法线。

如果两曲面沿一曲线相切，并且此曲线是其中一个曲面的测地线，那么它也是另一个曲面的测地线。

过曲面上任一点，给定一个曲面的切方向，则存在唯一一条测地线切于此方向。

在适当的小范围内联结任意两点的测地线是最短线，所以测地线又称为短程线。