涡度拟能

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

涡度拟能英语enstrophy)是流体力学中的一个物理量,定义为

 \mathcal{E} =\frac{1}{2} \boldsymbol{\omega}^2,

涡度\boldsymbol{\omega}平方的一半(有时亦定义为涡度的平方,即\boldsymbol{\omega}^2)。因其有着与能量相似的特点,故称作“涡度拟能”。在不可压缩流体中,将涡度方程

\frac{D\boldsymbol{\omega}}{Dt} = (\boldsymbol{\omega}\cdot\nabla)\mathbf{u}+\nu\nabla^2\boldsymbol{\omega}

(其中\frac{D}{Dt}物质导数\mathbf{u}速度\nu运动粘性系数

点乘涡度\boldsymbol{\omega}后可以得到涡度拟能的变化方程:

\frac{D}{Dt}\mathcal{E} = \omega_i\omega_jS_{ij} - \nu(\nabla\times\boldsymbol{\omega})^2 + \nabla\cdot[\nu\boldsymbol{\omega}\times(\nabla\times\boldsymbol{\omega})].

(其中S_{ij}为应变率)

参考文献[编辑]

  • P.A.Davidson. Turbulence : An Introduction for Scientists and Engineers. Oxford University Press. 2004: p242.