深度优先搜索

深度优先搜索
節點進行深度优先搜索的順序
概况
類別： 搜索演算法 資料結構： 圖 時間複雜度： $O(b^m)$ 空間複雜度： $O(bm)$ 最佳解： 否 完全性： 是 其他： b - 分支係數 m - 圖的最大深度

深度优先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

深度优先搜索是图论中的经典算法，利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题，如最大路径问题等等。

因发明“深度优先搜索算法”，霍普克洛夫特与陶尔扬共同获得计算机领域的最高奖：图灵奖.

C++的實作

定义一个结构体来表达一个NODE的结构：

 struct node 
 {
    int self; //数据 
    node *left; //左节点 
    node *right; //右节点 
 };

那么我们在搜索一个树的时候，从一个节点开始，能首先获取的是它的两个子节点。例如：

“

                 A
           B           C
      D   E          F   G

”

A是第一个访问的，然后顺序是B和D、然后是E。然后再是C、F、G。那么我们怎么来保证这个顺序呢？

这里就应该用堆疊的结构，因为堆疊是一个先进后出的顺序。通过使用C++的STL，下面的程序能帮助理解：

“

 
 const int TREE_SIZE = 9;
 std::stack<node*> visited, unvisited; node nodes[TREE_SIZE]; node* current;
 for( int i=0; i<TREE_SIZE; i++) //初始化树
 {
    nodes[i].self = i;
    int child = i*2+1;
    if( child<TREE_SIZE ) //Left child
       nodes[i].left = &nodes[child];
    else
       nodes[i].left = NULL;
    child++;
    if( child<TREE_SIZE ) //Right child    
       nodes[i].right = &nodes[child];
    else
       nodes[i].right = NULL;
 }           
 
 unvisited.push(&nodes[0]); //先把0放入UNVISITED stack
 
 while(!unvisited.empty()) //只有UNVISITED不空
 
 {
    current=(unvisited.top()); //当前应该访问的
    unvisited.pop(); 
 
    if(current->right!=NULL) 
    unvisited.push(current->right); // 把右边压入 因为右边的访问次序是在左边之后
 
    if(current->left!=NULL) 
    unvisited.push(current->left);
 
    visited.push(current);
 
    cout<<current->self<<endl;
 
 }

”

參見

• 广度优先搜索