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混疊

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混疊英语Aliasing),在訊號頻譜上可稱作疊頻;在影像上可稱作疊影,主要來自於對連續時間訊號作取樣數位化時,取樣頻率低於兩倍奈奎斯特頻率

統計訊號處理和相關領域中,混疊是指取樣訊號被還原成連續訊號時產生彼此交疊而失真的現象。當混疊發生時,原始訊號無法從取樣訊號還原。而混疊可能發生在時域上,稱做時間混疊,或是發生在頻域上,被稱作空間混疊

在視覺影像的類比數位轉換音樂訊號領域,混疊都是相當重要的議題。因為在做類比-數位轉換時若取樣頻率選取不當將造成高頻訊號和低頻訊號混疊在一起,因此無法完美地重建出原始的訊號。為了避免此情形發生,取樣前必須先做濾波的動作。

概要[编辑]

兩個不同的正弦波卻有相同的樣本值。藍色正弦波的頻率Fb\,較低;紅色正弦波的頻率Fr\,較高。

週期現象上的混疊[编辑]

太陽在天空由東往西移動,兩次的日出間隔了24小時。若某個人每23小時對天空拍張照片,太陽會好似由西向東移動,並且日出週期由24小時轉變成552小時(24×23=552)。相同的現象也會發生在高速旋轉的車輪鋼圈,視覺上看到的旋轉方向和實際上相反。這就是時間混疊

若對一個穿有人字呢圖案外衣的人攝影,播放時會發現影片中的線條數目會少於真實圖案的線條數目,此現象被稱為莫列波紋。這就是空間混疊的例子,它的成因之後會闡明。

週期訊號的取樣[编辑]

奈奎斯特準則[编辑]

以不產生交疊現象的狀況下所定的取樣頻率 如上圖所示 若取樣的頻率太低 就會產生取樣的結果和原來的樣本不同的狀況 若一樣本的頻譜是帶限頻譜 也就是在某一頻率ǀWnǀ之外都為0的頻譜 那麼取樣頻率Ws就必須要大於兩倍的Wn 才不至於使頻譜產生交疊 也因此產生失真

數學式 Ws >= 2Wn 即 奈奎斯特準則

名詞的起源[编辑]

音訊的例子[编辑]

數學上的解釋[编辑]

dog+cat=pig

連續訊號[编辑]

以一規律時間間隔對連續信號幅值量化

更好的取樣方式(濾波)[编辑]

重建[编辑]

混疊[编辑]

二个不同频率的信号,在某一特定的采样速率下进行频谱搬移,会出现频率相同的情况

最佳化濾波[编辑]

提醒[编辑]