濾子化範疇

在範疇論中，若一個範疇I滿足下列條件，則稱它是濾子化的（filtrant或filtered）：

• I非空。
• 對任意對象$i,j \in I$，存在對象$k \in I$及態射$i \rightarrow k, j \rightarrow k$。
• 對任兩個態射$f, g: i \rightarrow j$，存在對象$k \in I$及態射$h: j \rightarrow k$，使得$h \circ f = h \circ g$。

以濾子化範疇為索引的上極限稱作濾子化上極限，它帶有良好的性質。

若I^op是濾子化範疇，則稱I是上濾子化的（cofiltrant或cofiltered），以其為索引的極限稱作濾子化極限。