濾子化範疇

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範疇論中,若一個範疇I滿足下列條件,則稱它是濾子化的(filtrantfiltered):

  • I非空。
  • 對任意對象i,j \in I,存在對象k \in I及態射i \rightarrow k, j \rightarrow k
  • 對任兩個態射f, g: i \rightarrow j,存在對象k \in I及態射h: j \rightarrow k,使得h \circ f = h \circ g

以濾子化範疇為索引的上極限稱作濾子化上極限,它帶有良好的性質。

I^\mathrm{op}是濾子化範疇,則稱I是上濾子化的(cofiltrantcofiltered),以其為索引的極限稱作濾子化極限