热传导

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热传导,是热能从高温向低温部分转移的过程,是一个分子向另一个分子传递振动的结果。各种材料的热传导性能不同,传导性能好的,如金属,还包括了自由电子的移动,所以传热速度快,可以做热交换器材料,而金屬傳導能力依次爲銀>銅>金>鋁;传导性能不好的,如石棉,可以做热绝缘材料。

傅立叶定律[编辑]

热传导定律,也称为傅立叶定律,描述了热量在介质中的传导规律。其形式与电传导欧姆定律相似。 傅立叶定律可以以两种形式表述:微分形式关注于局部的能量传导率,而积分形式则关注于流入和流出整体一部分介质的能量量。

微分形式[编辑]

傅立叶定律的微分形式表明了热通量英语heat flux密度正比于热导率乘以负的温度梯度。热通量密度是单位时间内流过单位面积的热量。

\overrightarrow{q}  = - k {\nabla} T

这里(使用国际单位制):

\overrightarrow{q} 是热通量密度,单位W·m−2
\big.k\big. 是这种材料的热导率,单位W·m−1·K−1
\big.\nabla T\big. 是温度梯度,单位K·m−1

热导k通常情况下都被当作是常数,但是实际情况是,k的值会随温度而变化。而然在很大的温度范围内,k的变化都可忽略不计。在各向异性介质中,热导率显著地随方向而变化,这时k是一个二阶张量。在非均匀介质中,k与空间位置有关。

在许多情况下,当我们只需考虑一个方向上的热传递(比如x方向)时,可用一维傅立叶定律:

q_x  = - k \frac{d T}{d x}

积分形式[编辑]

通过在部分介质表面S上对微分式进行积分,我们得到了傅立叶定律的积分形式:

 P = \frac{\partial Q}{\partial t} = -k \oint_S{\overrightarrow{\nabla} T \cdot \,\overrightarrow{dA}}

这里(使用国际单位制):

  • \big. P = \frac{\partial Q}{\partial t}\big. 是热传导功率,即单位时间通过面积S的热量,单位W,而
  • \overrightarrow{dA} 是面元矢量,单位m2

当我们所研究的介质是一段两端温度恒定、均匀的一维介质时,积分得到的热传导功率为:

 \big. P = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = -k A \frac{\Delta T}{\Delta x}

这里

A 是介质的截面积,
\Delta T 是两端温差,
\Delta x 是两端距离。

这一定律是热传导方程式的基础。

热导[编辑]

类比于电导,我们可以定义热导U(单位W/K):

\big. U = \frac{k A}{\Delta x}, \quad

这样傅立叶定律可以写为

\big. P = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = U\, (-\Delta T).

热导的倒数是热阻:

 \big. R = \frac{1}{U} = \frac{\Delta x}{k A} = \frac{-\Delta T}{P}.

对于由多层不同热阻组成的介质,其总热阻为各层热阻之和,因为通过每层的热传递功率都是相同的。因而总热导与各层热导满足:

\big. \frac{1}{U} = \frac{1}{U_1} + \frac{1}{U_2} + \frac{1}{U_3}+ \cdots

所以对于多层介质:

\big. P = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{A\,(-\Delta T)}{\frac{\Delta x_1}{k_1} + \frac{\Delta x_2}{k_2} + \frac{\Delta x_3}{k_3}+ \cdots}.

对于隔着夹层的两种流体之间的热传递,有时必须要考虑到附着与夹层上的流体薄膜的热阻,由于其性质与湍流粘滞等复杂情况有关,这一流体薄膜非常难于界定。但是当我们考虑薄高热导夹层时,这一影响因素还是很重要的。

化工方面的應用[编辑]

几乎各种化学工业都有热交换过程,需要热交换器,而根据热传导的方式和工艺要求,设计各种热交换器。

相關條目[编辑]