热力学温标

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热力学温标,又称开尔文温标绝对温标,简称开氏溫標克氏溫標等,是一种标定、量化温度的方法。它对应的物理量是热力学温度,或称开氏度,符号为T,为国际单位制中的基本物理量之一;对应的单位是开尔文,简称,符号为K。热力学温标是由威廉·汤姆森,第一代开尔文男爵于1848年利用热力学第二定律的推论卡诺定理引入的。它是一个纯理论上的温标,因为它与测温物质的属性无关。

热力学温度又被称为绝对温度,是热力学统计物理中的重要参数之一。一般所说的绝对零度指的便是0K,对应-273.15摄氏度。

定义[编辑]

热力学温标可以通过下列过程引入[1][2]

假设一个可逆热机(如卡诺热机)在高温热源(温度 \Theta_1 )和低温热源(温度 \Theta_2 )之间工作,并且在高温热源吸收热量 Q_1,向低温热源放出热量 Q_2,其间向外界作功 W。那么,可逆热机的效率 \eta 可以表示为:

\eta_{12} = \frac{|W|}{|Q_1|}=\frac{|Q_1|-|Q_2|}{|Q_1|}=1-\frac{|Q_2|}{|Q_1|}

卡诺定理指出,可逆循环效率只与高温热源和低温热源的温度有关,而与工作物质(工质)或工作路径等其它因素无关。也就是说, \eta_{12} 仅仅是温度 \Theta_1\Theta_2 的函数。为了方便下面的推导,不妨设:

f(\Theta_1,\Theta_2) = 1-\eta_{12} = \frac{|Q_2|}{|Q_1|}

另外,对于任意三个温度 \Theta_1\Theta_2\Theta_3 的热源,考虑 1\rightarrow3\rightarrow21\rightarrow2 两个可逆过程。不妨设两个过程中,热机都从1号热源吸收了相同的热量 Q_1。另外,把两个过程中,热机最终释放给2号热源的热量分别记为 Q_2Q'_2 ,把1\rightarrow3过程中,热机释放给3号热源的热量记为 Q_{3in},把3\rightarrow2过程中,热机吸收自3号热源的热量记为 Q_{3out}。为了保证两个过程的可逆性,

  • 必须有 Q_{3in} = Q_{3out} \equiv Q_3
  • 必须有 Q_2 = Q'_2

否则都将意味着热机运作过程中,有热量散失或有新的能量进入系统,这都违反了卡诺定理。

由此,容易证明:

f(\Theta_1,\Theta_2) = \frac{|Q_2|}{|Q_1|} = \frac{|Q_2|/|Q_3|}{|Q_1|/|Q_3|} = \frac{f(\Theta_3,\Theta_2)}{f(\Theta_3,\Theta_1)} \equiv \frac{\psi(\Theta_2)}{\psi(\Theta_1)}

(其中\psi(\Theta)为形式可选择的普适函数)

可以观察到,\psi(\Theta)=\Theta 是可取的一种形式。即,f(\Theta_1,\Theta_2) = \frac{\Theta_2}{\Theta_1}

由于定义式只给出了两个温度的比值,仍需要一个标准点。1954年国际计量大会决定,取水的三相点(273.16K)作为标准点,作为热力学温标的定义。

通过推导过程,可以注意到:由于卡诺定理中,热量交换做功是与测温物质无关,所以通过上述方法取定的温标 \Theta(热力学温标)也与测温物质无关。

与其他温标的关系[编辑]

從開氏溫標換算至其他溫度單位 從其他溫度單位換算至開氏溫標
攝氏溫標 [°C] = [K] − 273.15 [K] = [°C] + 273.15
華氏溫標 [°F] = [K] × 95 − 459.67 [K] = ([°F] + 459.67) × 59

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ 赵凯华; 罗蔚因. 《新概念物理教程 热学》第二版. 高等教育出版社. ISBN 9787040066777. :p.176
  2. ^ 秦允豪. 《普通物理学教程 热学》第三版. 高等教育出版社. 2011. ISBN 978-7-04-030090-1. :p.173-176