無窮乘積

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數學中,對於複數序列 a1, a2, a3, ...,無窮乘積


\prod_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 \; a_2 \; a_3 \cdots

定義為部分乘積a1a2...ann的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是0的時候,這個乘積稱為“收斂”,否則稱為發散。

收斂條件[编辑]

正實數的乘積 \prod_{n=1}^{\infty} a_n 收斂,當且僅當 \sum_{n=1}^{\infty} \log a_n 收斂。

參見[编辑]

參考[编辑]

外部鏈接[编辑]