熵 (生态学)

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[编辑] 定义

假定一个个体无限的总体内，存在n种动植物 $(A 1, A 2$ … $A j$ … $A n)$ ，每一个个体动植物属于 $A j$ 的概率为 $p j$ ，因此

$\sum_{i=1}^n p_i=1$

如果每一种中有q个个体，总共有 $q 1 + q 2 +$ …. $q j +$ … $q n$ 个个体。即 $q n = 10 n log q$ 个个体。n可以设为常数C。

每一种内的平均多样性（即如雄、雌、大、小等）为

C	∑	p_ilog q_j = C	∑	p_ilog p_I + Clog q
	j		j

(因为 $q j = q p I)$

所以种的多样性等于所有个体减去种内多样性为种的多样性：

Clog q − (C	∑	p_ilog p_i + Clog q) = − C	∑	p_ilog p_i
	j		j

和信息熵的公式是一样的。只不过信息熵用的是以2为底的对数，单位是比特，如果用以十为底的对数，单位是贝尔；生物多样性用的是以十为底的对数；热力学熵用的是以e为底的自然对数，为的是将常数C化为玻尔兹曼常数，即气体常数和阿伏伽德罗常数的比。