牛顿流体

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牛顿流体应力应变速率成正比的流体。此比例係數為流体的黏度

定义[编辑]

牛顿流体特性的基本方程為:

\tau= \mu\frac{du}{dy}

其中

\tau是流体所受到的剪应力 [Pa]
\mu是流体的黏度 [Pa·s]
\frac{du}{dy}是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s−1]

这意味着不论流体所受的力如何,流体都能继续流动,例如,水就是一种牛顿流体,因为不管它搅拌得多快,它都能继续表现出流体的性质。这与非牛顿流体不一样,在非牛顿流体中,只要一搅拌,后面就会出现一个“洞”,或导致流体变得稀薄,黏度的下降使它流动得更多。

对于牛顿流体来说,黏度只与温度压强有关,与流体所受的力无关。

如果流体是不可压缩的,且黏度总是不变的,则决定剪应力的方程为:

\tau_{ij}=-\mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)

随动应力张量\mathbb{P}(也可写为\mathbf{\sigma})为:

\mathbb{P}_{ij}= - p \delta_{ij} + \mu\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i} \right)

其中

\tau_{ij}是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力
u_i是第i个方向上的速度
x_j是第j个方向坐标

如果流体不服从这个关系,则称为非牛顿流体

参见[编辑]