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物質波

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德布羅意波的1維傳播,複值波幅的實部以藍色表示、虛部以綠色表示。在某位置找到粒子的機率(以顏色的不透明度表示)呈波形狀延展。

物理学中,物質波(即德布羅意波)係指所有物質(见波粒二象性)。

德布羅意說明了波長動量成反比;頻率總能成正比 之關係,是路易·德布羅意於1923年在他的博士論文提出的。

第一德布羅意方程指出,粒子波長λ(亦稱德布羅意波長)和動量p的關係:(下式中普朗克常數h、粒子靜質量m、粒子速度v、勞侖茲因子γ和真空光速c)

\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\gamma mv} = \frac{h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2} }

第二德布羅意方程指出頻率f和總能E的關係:

f = \frac{E}{h} = \frac{\gamma\,mc^2}{h} = \frac {1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \cdot \frac{mc^2}{h}

這兩個式子通常寫作

p = {h \over \lambda} = \hbar {2\pi \over \lambda} = \hbar k \,
E = h \nu = \hbar \cdot 2\pi \nu = \hbar \omega \,

實驗證明[编辑]

1927年,克林頓·戴維森雷斯特·革末貝爾實驗室電子射向結晶 ,發現其繞射圖譜和布拉格定律(這原是用於X射線的)預測的一樣。在德布羅意假說被接受之前,科學界認為繞射是只會在波發現的性質。

這是量子力學的重要結果。1922年,康普頓證明了具粒子的性質,而以上實驗就證明了粒子有波的性質,肯定了波粒二象性的學說。物理學家可以使用德布羅意波長,並用波動方程來解釋物質的現象。

後來基本粒子也被證實有波的性質。1999年,富勒烯被測出有波的性質。[1]

大型物件的波長[编辑]

理論上,不只亞原子粒子有波的性質。

例如:投球手以40米每秒投出一個質量為0.15公斤的棒球。這個球的波長為

\lambda = \frac {6.626 \times 10^{-34} \mbox{ kg} \cdot \mathrm{m}^2  / \mathrm{s}}{0.15 \ \mathrm{kg} \times 40 \ \mathrm{m/s}} = 1.10 \times 10^{-34} \ \mathrm{m}

這比原子核的直徑10−15米更小,直趨普朗克長度10−35。因此,現時的技術是無法觀察出其波動性質的。

相關條目[编辑]

注释[编辑]

參考[编辑]

外部連結[编辑]