环量

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环量流体速度沿着一条闭曲线的路径积分,通常用\Gamma来表示。如果\mathbf{V}是流体的速度,\mathbf{ds}是沿着闭曲线C单位向量,那么:

\Gamma=\oint_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}

环量的量纲是长度的平方除以时间。

库塔-儒可夫斯基定理[编辑]

物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力,可以表示为环量( \Gamma )、流体的密度( \rho )和物体相对于自由流的速度( V )的乘积。因此:

l = - \rho V \Gamma

这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理

计算流体力学中,环量经常作为中间变量,用来计算翼型或其它物体所受到的力。

与涡量的关系[编辑]

通过斯托克斯定理,环量与涡量之间有以下的关系:

\Gamma=\oint_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}=\int\!\!\!\int_S(\nabla\times\mathbf{V})\cdot\mathbf{dS}

這裡积分路径 CS 的边界,也就是說 \partial S=C

参见[编辑]