球面像差

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球面像差。一個理想的鏡面(頂端)，能經所有入射的光線匯聚在光軸上的一個點，但一個真實的鏡面(底端)會有球面像差：靠近光軸的光線會比離光軸較遠的光線較為緊密的匯聚在一個點上，因此光線不能匯聚在一個理想的焦點上(圖較為誇張)。

一個點光源在負球面像差(上) 、無球面像差(中)、和正球面像差(下)的系統中的成像情形。左面的影相是在焦點內成像，右邊是在焦點外的成像。

平行光束通過透鏡後聚焦像的縱切面，上：負球面像差，中：無球面像差，下：正球面像差。鏡子位於圖的左側。

在光學中，球面像差是發生在經過透鏡折射或面鏡反射的光線，接近中心與靠近邊緣的光線不能將影像聚集在一個點上的現象。這在望遠鏡和其他的光學儀器上都是一個缺點，這是因為透鏡和面鏡是球面的形狀，不能聚焦在一個點上造成的。這是一個重要的特性，但是因為球面鏡比非球面鏡容易製造，所以絕大部分的鏡子都是球面鏡。

這種作用與鏡面直徑的四次方成正比，與焦長的三次方成反比，所以他在低焦比的鏡子，也就是所謂的「快鏡」上就比較明顯。

對使用球面鏡的小望遠鏡，當焦比低於f/10時，來自遠處的點光源（例如恆星）就不能聚集在一個點上。特別是來自鏡面邊緣的光線比來自鏡面中心的光線更不易聚焦，這造成影像因為球面像差的存在而不能很尖銳的成象。所以焦比低於f/10的望遠鏡通常都使用非球面鏡或加上修正鏡。

在透鏡系統中，可以使用凸透鏡和凹透鏡的組合來減少球面像差，就如同使用非球面透鏡一樣。

經由簡單的設計，你可計算得出最小的球面像差。例如，在單透鏡的設計中，使用球面鏡，將物體的距離設為o，成像的距離為i，透鏡的折射率為n時，可以調整透鏡兩邊的曲率半徑，將球面像差僅可能的減小。 $R 1$ 和 $R 2$ 是透鏡前面和後面的曲率半徑，則

$\frac{R_1+R_2}{R_1-R_2}=\frac{2 \left( n^2-1 \right)}{n+2}\left( \frac{i+o}{i-o}\right)$ .