电磁场

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在電磁學裏,電磁場electromagnetic field)是因帶電粒子的運動而產生的一種物理場。處於電磁場的帶電粒子會感受到電磁場的作用力。電磁場與帶電粒子(電荷電流)之間的交互作用可以用馬克士威方程組勞侖茲力定律來描述。

電磁場可以被視為電場和磁場的連結。追根究底,電場是由電荷產生的,磁場是由移動的電荷(電流)產生的。對於耦合的電場和磁場,根據法拉第電磁感應定律,電場會隨著含時磁場而改變;又根據馬克士威-安培方程式,磁場會隨著含時電場而改變。這樣,形成了傳播於空間的電磁波,又稱光波無線電波紅外線是較低頻率的電磁波;紫外光X-射線是較高頻率的電磁波。

電磁場涉及的基本交互作用電磁交互作用。這是大自然的四個基本作用之一。其它三個是重力相互作用弱交互作用強交互作用。電磁場倚靠電磁波傳播於空間。

從經典角度,電磁場可以被視為一種連續平滑的場,以類波動的方式傳播。從量子力學角度,電磁場是量子化的,是由許多個單獨粒子構成的。

概念[编辑]

静止的电荷会产生静电场;静止的磁偶极子会产生静磁场。运动的电荷形成电流,会产生电场磁场。电场和磁场统称为电磁场。电磁场对电荷产生,以此可以检测电磁场的存在。

电荷、电流与电磁场的关系由麦克斯韦方程组决定。麦克斯韦方程共有四條,是一组偏微分方程,其未知量是电场(E)、磁场(B)、位移电流(D)、辅助磁量(H)。其中包括这些未知量对时间空间的偏导数。给定了源(电荷与电流)和边界条件(电场与磁场在边界上的值),可以用数值方法求解麦克斯韦方程,从而得到电场和磁场在不同时刻和位置的值。这一过程称为电磁场数值计算,或者计算电磁学英语computational electromagnetics,在电子工程尤其是微波天线工程中有重要地位。现有的电磁场数值方法包括有限元法矩量法时域有限差分。在计算的精度与速度方面已经取得很多进展。可以准确计算普通天线或者微波器件的电磁场。

电磁场根据随时间变化的情况不同可以分为:

  1. 静电场/静磁场(又称为恒稳电场/磁场):电场/磁场不随时间变化,但在不同的空间位置可以有不同的值。
  2. 时諧电磁场:电磁场随时间的变化是正弦函数,但在不同的空间位置可以有不同的幅度和相位,通常可以用复数来表示。
  3. 含时电磁场:在空间某点的电磁场随时间的变化是普通的时间函数,如果变换到频域,其频谱包含各种频率分量。

静电场/静磁场问题可以简化为拉普拉斯方程或者泊松方程,时谐电磁场问题可以简化为亥姆霍兹方程。在这些简化之下,比直接求解麦克斯韦方程要容易。

在电子工程中,静电场/静磁场主要用于计算电容电感。时谐电磁场主要用于计算天线和微波器件的参数,或者雷达目标的散射截面

電磁場的結構[编辑]

電磁場可以從兩種迥然不同的觀點來研究。雖然這兩種觀點有如水火,互不相容。但是,每一種觀點都適用於其特定的狀況。

連續結構[编辑]

經典電磁學裏,電場和磁場是由帶電物體的連續平滑運動產生的。例如,連續平滑振盪中的電荷所產生的電磁場,可以被視為類波動的電磁場。任意連續平滑振盪,可以分解為一組不同頻率的正弦波。對於這案例,通過電磁場,在兩個位置之間的能量傳輸的機制,被視為是連續的。表面看來,無線電波發送器好像是連續不斷地傳輸能量。在某些領域,像低頻率輻射,這觀點很有用途。但是,當頻率超高時,會產生嚴重問題(請參閱紫外災變)。這嚴重問題引領出另外一種觀點。

離散結構[编辑]

電磁場可以用比較粗糙的方法來想像。二十世紀初期的許多實驗結果,令物理學家覺得,電磁場的能量傳輸機制應該是通過一小包、一小包的能量。每一小包都是一個固定頻率量子,稱為光子普朗克關係式連結了光子的能量E和頻率\nu

E=h\nu

其中,h普朗克常數,因馬克斯·普朗克而命名。

光電效應裏,因為電磁輻射的照射,金屬表面會發射電子。物理學家發現,增加入射輻射的強度對實驗沒有任何影響,只有輻射的頻率的高低與電子的發射有關。

這電磁場的量子觀點,證明是非常地具有威力,成功地幫助引領物理學家發展出量子電動力學,即描述電磁輻射與带電物質的交互作用的量子場論

電磁場動力學[编辑]

早些時期,物理學家認為帶電物體會產生兩種不同的場。相對於觀測者的參考系,當電荷呈固定狀態的時候,會有電場產生;而當電荷呈移動狀態時,會有磁場產生。後來,物理學家發覺電場和磁場應該被視為一個整體的兩個部份。這個整體就是電磁場。

一個電荷分佈所產生的電磁場,會使得處於這場內的帶電物體感受到作用力(就好像在太陽重力場內的行星所感受到的作用力)。這些帶電物體的運動又會產生新的電磁場。這樣,電磁場可以視為一個動力的整體,造成電荷的運動,也被電荷的運動影響。這些交互作用可以用馬克士威方程組勞侖茲力定律來描述。

電磁場是一個反饋迴路[编辑]

電磁場的物理行為可以分解為一個反饋迴路的四部份: (1)電荷或電流產生電磁場, (2)電磁場的電場和磁場交互作用, (3)電磁場施加作用力於電荷或電流, (4)電荷或載有電流的導體移動於空間。

學習電磁學常犯的一個錯誤,就是誤認電磁場的量子為產生電磁場的帶電粒子。在日常生活裏,帶電粒子,像電子,緩慢地移動於物質內部,通常速度大約為幾公分/秒,但是電磁場傳播的速度是光速,大約為三十萬公里/秒。數量級差為一百萬。當然,帶電粒子可以以相對論性速度移動,接近電磁場的傳播速度。但是,這樣做需要給予帶電粒子超大的能量。這只能在粒子加速器內做到;而不可能發生於人類日常生活。

電磁場的反饋迴路可以總括為一個列表,包括屬於反饋迴路的每一部份的物理現象。

  • 電荷或電流產生電磁場
    • 電荷產生電場
    • 電流產生磁場
  • 電場和磁場交互作用
    • 含時電場就好像電流(位移電流),產生磁場渦旋。
    • 法拉第電磁感應定律:含時磁場感應出(負值)電場渦旋。
    • 冷次定律:電場與磁場之間的負的反饋迴路。
  • 電磁場作用於電荷
    • 勞侖茲力:源自於電磁場的作用力。
      • 電場力:源自於電場的作用力,與電場同方向。
      • 磁場力:源自於磁場的作用力,垂直於磁場和電荷的速度。
  • 電荷的運動

數學理論[编辑]

表述電磁場的數學方法有幾種。最常見的一種將電場和磁場視為三維向量場,稱這方法為向量場形式論。在空間的每一個位置,在每一瞬時,這些向量場都有唯一定義的向量值,是參數為空間跟時間的向量函數。這樣,電場和磁場時常分別寫為\mathbf{E}(x, y, z, t)\mathbf{B}(x, y, z, t)

假設,磁場等於零,只存在有電場,而且電場不含時間,則稱此電場為靜電場。類似的,假設,電場等於零,只存在有磁場,而且磁場不含時間,則稱此磁場為靜磁場。但是,假設電場或磁場中有任意一場含時間,則必須使用馬克士威方程組,將電場和磁場一起以耦合的電磁場來處理。[1].

由於狹義相對論的出現,物理定律顯露出用張量的形式論來表達的必要性。馬克士威方程組可以寫為張量形式。物理學家通常認為這是一種更精緻地表達物理定律的方法。

真空裏,電場和磁場的物理行為,不論是在靜電學靜磁學電動力學,都遵守馬克士威方程組。採用國際單位制,馬克士威方程組以向量場形式論表達為

\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}高斯定律)、
\nabla \cdot \mathbf{B} = 0高斯磁定律)、
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}法拉第電磁感應定律)、
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0\varepsilon_0  \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}馬克士威-安培定律);

其中,\rho電荷密度\varepsilon_0真空電容率\mu_0真空磁導率\mathbf{J}電流密度

假設介質是線性材料,則需要將真空電容率和真空磁導率分別更換為介質電容率磁導率。假設,介質對於電磁場的反應更加複雜,則須使用複數或張量來表達介質的電容率和磁導率。

勞侖茲力定律主管電磁場施加於帶電物體的作用力\mathbf{F}

\mathbf{F} = q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})

其中,q是帶電物體的電量,\mathbf{v}是帶電物體的速度。

電磁場性質[编辑]

光波是一種電磁輻射[编辑]

在離電荷源和電流源超遠的區域(自由空間),馬克士威方程組可以描述電磁波的物理行為。在自由空間裏,\rho\mathbf{ J}都等於零,電場和磁場滿足電磁波方程式

  \left( \nabla^2 - { 1 \over {c}^2 } {\partial^2 \over \partial t^2} \right) \mathbf{E}= 0
  \left( \nabla^2 - { 1 \over {c}^2 } {\partial^2 \over \partial t^2} \right) \mathbf{B}=0

其中,c是光速。

詹姆斯·馬克士威發現,使用安培定律的方程式,則對於含時電荷分佈,無法滿足電荷守恆定律。為了要彌補這缺陷,必須增加一個位移電流項目於安培定律的方程式。因為這個修改,他緊接地推導出在真空裏的電磁波方程式。

健康與安全[编辑]

環繞在電力線和電力原件四周的非常低頻率電磁場,對於人體的潜在健康影響,是一個仍舊進行中的研究領域和大眾辯論的熱門題目。在有些工作場所,電磁場可能會是平均值的10,000倍,美國國家職業安全衛生研究所已經發佈了一些警誡建議,但是強調相關數據仍舊有限,不足以做明確的結論[2]

電磁場對於人體健康的潜在影響,會因電磁場的頻率和強度變化良多。以下列出電磁光譜的幾個部份,有關其中某一部分的電磁場會對人體造成的健康影響,請參閱對應條目:

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Electromagnetic Fields (2nd Edition), Roald K. Wangsness, Wiley, 1986. ISBN 0-471-81186-6 (intermediate level textbook)
  2. ^ NIOSH Fact Sheet: EMFs in the Workplace. United States National Institute for Occupational Safety and Health. [2007-10-28]. 

外部連結[编辑]