直方图

一个描述黑莓植株高度的直方图例子

直方图，是一种二维統計圖表，它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。

分析

直方图与条形图的区别在于，直方图是用面积而非高度来表示数量。直方图由一组块形组成，每一个块形的面积表示在相应的小组区间中事例的百分数。采用密度尺度，每一个块形的高度等于相应小组区间中事例的百分数除以该区间的长度。其面积呈现为百分数，总面积为100%。直方图下两个数值之间的面积给出了落在那个区间内的事例的百分数。

归一化直方图

把直方图上每个属性的计数除以所有属性的计数之和，就得到了归一化直方图。之所以叫“归一”，是因为归一化直方图的所有属性的计数之和为1，也就是说，每个属性对应计数都是0到1之间的一个数（百分比）。

多维直方图

直方图通常是二维的，但可以扩展到更高维度。例如，在一个社区中做人口统计，可以以性别和身高为属性做直方图。这个直方图就是三维直方图，因为它统计了性别和身高两个属性（另一个维度是计数）。这个人口统计直方图或许具有如下数据：

• 身高为160cm的男性有100人（(160,男)=>100）；
• 身高为160cm的女性有120人（(160,女)=>120）；
• 身高为161cm的男性有98人（(161,男)=>98）；
• 身高为161cm的女性有115人（(161,女)=>115）；
• 身高为162cm的男性有103人（(162,男)=>103）；
• 身高为162cm的女性有108人（(162,女)=>108）；
• 身高为163cm的男性有111人（(163,男)=>111）；
• 身高为163cm的女性有107人（(163,女)=>107）；
• ……

应用

在计算机图像学领域中，常用一种灰度直方图。灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（像素个数）。在质量管理领域中，直方图又称质量分布图，是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。

外部連結

• （英文） 直方图区间优化