相速度

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Frequency dispersion深水表面的重力波。紅點以相速度运动，綠點以群速度运动。在这个例子中，红点从左向右运动的过程中两次跨过绿点，相速是群速的两倍。
New waves seem to emerge at the back of a wave group, grow in amplitude until they are at the center of the group, and vanish at the wave group front.
For surface gravity waves, the water particle velocities are much smaller than the phase velocity, in most cases.

波的相速度或相位速度，或簡稱相速，是指波的相位在空間中傳遞的速度，換句話說，波的任一頻率成分所具有的相位即以此速度傳遞。可以挑選波的任一特定相位來觀察(例如波峰)，則此處會以相速度前行。相速度可藉由波的頻率f與波長λ，或者是角頻率ω與波數(wave number) k的關係式表示：

$v_\mathrm{p} = f \lambda = \frac{\omega}{k}$。

注意到波的相速度不必然與波的群速度相同，相速是波包中某一单频波的相位移动速度；群速度代表的是「振幅變化」(或說波包)的傳遞速度，表示一段波包的包络面上具有某特性（如幅值最大或最小）的点的传播速度。

群速和相速只有是混合波（非单频波）在频散介质中传播时才有差别。

電磁輻射的相速度可能在一些特定情況下(例如：出現異常色散的情形)超過真空中光速，但這不表示任何超光速的信息或者是能量移轉。物理學家阿諾·索末菲與里昂·布里於因(Léon Brillouin)對此皆有理論性描述。

參閱色散以對波的各種速度有更完整的了解。

物質波相速度

量子力學中，粒子也具有波的行為，並帶有複數相位。透過德布羅意假說，我們可以得到：

$v_\mathrm{p} = \frac{\omega}{k} = \frac{E/\hbar}{p/\hbar} = \frac{E}{p}$

運用相對論中能量與動量的關係式：

$v_\mathrm{p} = \frac{E}{p} = \frac{\gamma m c^2}{\gamma m v} = \frac{c^2}{v} = \frac{c}{\beta}$

其中E_k是粒子總能(運動學觀點上，即靜質能加上動能)，p是粒子動量，γ是勞侖茲因子，c是光速，以及β是速度與c的比值。變數v可以是粒子速度或相應的物質波群速度。細節請參閱群速度條目。既然根據狹義相對論，帶質量粒子的速度v < c必然成立，因此相速度永遠大於c，即：

$v_\mathrm{p} > c \,$

並且可以看到當粒子速度在相對論性範圍，相速度趨近於c。超光速的相速度並不違反狹義相對論，因其並不帶有任何資訊的傳遞。細節請參閱訊號速度條目。

外部連結

• （英文）Subluminal，Java applet

• （英文）Group and Phase Velocity - Java applet顯示群速度與相速度的差異。

文獻

• 經典：里昂·布里淵(Léon Brillouin)《波傳遞與群速度》(Wave Propagation and Group Velocity) Academic Press Inc., New York (1960年) ISBN 0-12-134968-3。
• Tipler, Paul A. and Ralph A. Llewellyn (2003). Modern Physics. 4th ed. New York; W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-4345-0. 222-3 pp.