矩阵正态分布

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矩陣常態分配(matrix normal distribution) 是一種機率分佈,屬於常態分配的之一。

機率密度函數相對於隨機矩陣(random matrix) X (n × p) 表達如下的矩陣常態分配方式


p(\mathbf{X}|\mathbf{M}, {\boldsymbol \Omega}, {\boldsymbol \Sigma})
=(2\pi)^{-np/2} |{\boldsymbol \Omega}|^{-p/2}  |{\boldsymbol  \Sigma}|^{-n/2}
\exp\left(    -\frac{1}{2}    \mbox{tr}\left[      {\boldsymbol  \Omega}^{-1}      (\mathbf{X} - \mathbf{M})      {\boldsymbol  \Sigma}^{-1}      (\mathbf{X} - \mathbf{M})^{T}    \right]  \right).