磁矢勢

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電磁學
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磁矢勢是電磁學上的一種量，是一支三維的向量，是磁場的旋度，習慣以\mathbf{A}表示。

直觀而言，磁矢勢似乎不及磁場來得「自然」、「基本」，而在一般電磁學教科書亦多以磁場定義磁矢勢。直到1956年，物理學家提出：若在磁場為0時，電子仍受矢勢影響，就能說明矢勢的重要性。這個實驗在1985年實作，證實了矢勢的重要性，這就是A-B效應。矢勢在量子力學亦有重要角色。

[编辑] 定義與公式

  • \mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}

單單根據上述方程不足以找到\mathbf{A}的唯一解，可加入多一個條件

磁矢勢跟電場的關係：

  • \mathbf{E} = - \nabla \Phi - \frac { \partial \mathbf{A} } { \partial t }

使用磁矢勢可取代磁場在麥克斯韋方程組的角色：

  • \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A} ) = 0
  • \nabla \times \mathbf{E} = \frac { \partial } { \partial t } \nabla \times \mathbf{A} = 0
  • \mu_0 J = - \nabla^2 \mathbf{A} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf{A}}{\partial t^2}

靜磁學：

  • \mathbf{ A(\mathbf{r}) } = \frac {\mu_0} {4 \pi } \int \frac { \mathbf{ J(\mathbf{r}') } dV } { |\mathbf{r}-\mathbf{r}'| }

[编辑] 外部連結

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