科学记数法

科学记数法是一種以記數的方法。

在科学记数法中，一个數被写成一个1与10之间的实数$a\,$（尾数）与一个10的$n\,$次幂的积：

$a \times 10^n\,$

其中 ：

• $1\le|a|<10$（如果 $a\,$ 是一个比 1 少的小數，或比 10 大，皆可改變 $n\,$ 來表達）
• $n\,$ 是一個整數

例子

• 782300=7.823×10⁵
• 0.00012=1.2×10⁻⁴
• 10000=1×10⁴

在电脑或计算器中一般用E或e（英语Exponential）来表示10的幂：

• 7.823E5=782300
• 1.2e−4=0.00012

用科学记数法的好处

若用一般的方法，將一個數的所有數位都寫出，在表示非常大或非常小的數時，將難以清楚知道它的大小，有時亦會浪費很多空間。使用科学记数法写的数的数量级、精确度和数值都非常明确，例如於化學裡的質子質量為︰

$0.00000000000000000000000167262158g\,$（不是很好）

但如果把它轉成科學記數法的便不要寫那麼多的零︰

$1.67262158 \times 10^{-24}g\,$（好多了）

基本计算

假设有两个以科学计数法表示的数字：

$\begin{align} x_1 &= a_1 \times 10^{b_1} \\ x_2 &= a_2 \times 10^{b_2} \end{align}$

则有：

$\begin{align} x_1 \cdot x_2 &= a_1 a_2 \times 10^{b_1 + b_2} \\ \frac{x_1}{x_2} &= \frac{a_1}{a_2} \times 10^{b_1 - b_2} \end{align}$