科里奥利力

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科里奥利力法语Force de Coriolis德语Corioliskraft英语Coriolis effect,簡稱:科氏力)是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。

概述[编辑]

认识历史[编辑]

旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年,法国气象学家工程师科里奥利(Gaspard-Gustave Coriolis)提出,为了描述旋转体系的运动,需要在运动方程中引入一个假想的,这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后,人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程,大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系,因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理學中的科里奧利力[编辑]

科里奧利力來自於物體運動所具有的慣性,在旋轉體系中進行直線運動的質點,由於慣性的作用,有沿著原有運動方向繼續運動的趨勢,但是由於體系本身是旋轉的,在經歷了一段時間的運動之後,體系中質點的位置會有所變化,而它原有的運動趨勢的方向,如果以旋轉體系的視角去觀察,就會發生一定程度的偏離。

如右圖所示,當一個質點相對於慣性系做直線運動時,相對於旋轉體系,其軌跡是一條曲線。立足於旋轉體系,我們認為有一個力驅使質點運動軌跡形成曲線,這個力就是科里奧利力。

根據牛頓力學的理論,以旋轉體系為參照系,這種質點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結為一個外加力的作用,這就是科里奧利力。從物理學的角度考慮,科里奧利力與離心力一樣,都不是真實存在的力,而是慣性作用在非慣性系內的體現。

科里奧利力的計算公式如下: \vec{F_c}=-2m( \vec{\omega} \times \vec{v})

式中\vec{F_c}為科里奧利力;m為質點的質量;\vec{v}為質點的運動速度;\vec{\omega}為旋轉體系的角速度;\times表示兩個向量外積符號。

特殊的,在地球上,拥有水平于地面方向运动分量的物体受力大小为:

F=2\cdot m v \omega \sin \phi

m为物体质量;F为地转偏向力的大小;v为物体的水平运动速度分量;\omega地球自转角速度\sin正弦函数;\phi为物件所处的纬度。受力方向北半球向物体运动的右侧,南半球向物体运动的左侧。

科里奥利力与科里奥利加速度的关系[编辑]

通常,在惯性系中观察到的科里奥利加速度\vec{a_k}=2\vec{\omega} \times \vec{v_r},其中\vec{\omega}为圆盘转动的角速度矢量\vec{v_r}为质点所具有的径向速度。可见科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。这是因为,科里奥利加速度是在惯性系中观察到的,由作用力产生;而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的,它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。不能认为科里奥利加速度是由科里奥利力产生的[1]

科里奥利力产生的影响[编辑]

在地球科学领域[编辑]

由于自转的存在,地球并非一个惯性系,而是一个转动参照系,因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象,在北半球运动的物体(如气流)有向右偏转的趋势,在南半球运动的物体则有向左偏转的趋势。因此,北半球东西走向的河流,流向的右侧通常多峭壁,左侧则多平缓河岸。南半球反之。

傅科摆[编辑]

該圖显示傅科摆在南半球时运动的动画

摆动可以看作一种往复的直线运动,在地球上的摆动会受到地球自转的影响。只要摆面方向与地球自转的角速度方向存在一定的夹角,摆面就会受到科里奥利力的影响,而产生一个与地球自转方向相反的扭矩,从而使得摆面发生转动。1851年法国物理学家傅科预言了这种现象的存在,并且以实验证明了这种现象,他用一根长67米的钢丝绳和一枚27千克的金属球组成一个单摆,在摆垂下镶嵌了一个指针,将这个巨大的单摆悬挂在教堂穹顶,实验证实了在北半球摆面会缓缓向右旋转。由于傅科首先提出并完成了这一实验,因而实验被命名为“傅科摆实验”。

信風與季风[编辑]

地球表面不同纬度的地区接受阳光照射的量不同,从而影响大气的流动,在地球表面沿纬度方向形成了一系列气压带。在这些气压带压力差的驱动下,空气会沿着经度方向发生移动,而这种沿经度方向的移动可以看作质点在旋转体系中的直线运动,会受到科里奥利力的影响发生偏转。由科里奥利力的计算公式不难看出,在北半球大气流动会向右偏转,南半球大气流动会向左偏转,在科里奥利力、大气压差和地表摩擦力的共同作用下,原本正南北向的大气流动变成东北-西南或东南-西北向的大气流动。

随着季节的变化,地球表面沿纬度方向的气压带会发生南北漂移,于是在一些地方的风向就会发生季节性的变化,即所谓季风。當然,這也必須牽涉到海陸比熱差異所導致氣壓的不同。

科里奥利力使得季风的方向发生一定偏移,产生东西向的移动因素,而历史上人类依靠风力推动的航海,很大程度上集中于沿纬度方向,季风的存在为人类的航海创造了极大的便利,因而也被称为贸易风

熱帶氣旋[编辑]

熱帶氣旋(北太平洋上出現的稱為颱風)的形成也受到科里奥利力的影响。驱动熱帶氣旋运动的原动力是一个低气压中心与周围大气的压力差,周围大气中的空气在压力差的驱动下向低气压中心定向移动,这种移动受到科里奥利力的影响而发生偏转,从而形成旋转的气流,这种旋转在北半球沿着逆时针方向而在南半球沿着顺时针方向,由于旋转的作用,低气压中心得以长时间保持。

对分子光谱的影响[编辑]

科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。分子的振动可以看作质点的直线运动,分子整体的转动会对振动产生影响,从而使得原本相互独立的振动和转动之间产生耦合,另外由于科里奥利力的存在,原本相互独立的振动模之间也会发生能量的沟通,这种能量的沟通会对分子的红外光谱拉曼光谱行为产生影响。

科里奥利力的应用[编辑]

Trajectoire d'un corps en mouvement non accéléré

人们利用科里奥利力的原理设计了一些仪器进行测量和运动控制。

质量流量计[编辑]

质量流量计让被测量的流体通过一个转动或者振动中的测量管,流体在管道中的流动相当于直线运动,测量管的转动或振动会产生一个角速度,由于转动或振动是受到外加电磁场驱动的,有着固定的频率,因而流体在管道中受到的科里奥利力仅与其质量和运动速度有关,而质量和运动速度即流速的乘积就是需要测量的质量流量,因而通过测量流体在管道中受到的科里奥利力,便可以测量其质量流量。

应用相同原理的还有粉体定量给料秤,在这里可以将粉体近似地看作流体处理。

陀螺仪[编辑]

旋转中的陀螺仪会对各种形式的直线运动产生反映,通过记录陀螺仪部件受到的科里奥利力可以进行运动的测量与控制。

参考文献[编辑]

  1. ^ 漆安慎、杜婵英. 《力学》(第二版). 高等教育出版社. 2005: 89,90. ISBN 978-7-04-016624-8. 

参见[编辑]