积分变换

维基百科，自由的百科全书

积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换。

[编辑] 概述

对于含有参变量 $a$ 的积分

$F(a) = \int_a^b f(t)K(t, a)\,dt.$

它的实质就是把某函数类 $A$ 中的函数 $f (t)$ 通过上述积分的运算变成另一函数类 $B$ 中的函数 $F (a)$ ，这里 $K (t, a)$ 是一个确定的二元函数，称为积分变换的核。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。 $f (t)$ 称为象原函数， $F (a)$ 称为 $f (t)$ 的象函数，在一定条件下，它们是一一对应而变换是可逆的。