空穴論證

廣義相對論中，空穴論證(Hole argument)乃一悖論，曾經在阿爾伯特·愛因斯坦往場方程式前進的路上帶來疑惑與困擾。此一論證與「流形實體論」(manifold substantialism)相對抗；流形本質論為一個將時空中事件的流形視為一實體(substance)之學理，其存在獨立於其內所含物質。

愛因斯坦的空穴論證

廣義協變性指出自然定律在所有參考系中必須相同，因此也在所有座標系統中相同。這個原則是阿爾伯特·愛因斯坦在選擇重力理論的場方程式的一個準據。在1913年，愛因斯坦在建構廣義相對論的過程中，他了解到他所發現的一些事物相當驚人，這些是廣義協變性的直接結果。他將這些困擾展示為所謂的「空穴論證」。

參考文獻

• 阿爾伯特·愛因斯坦, H. A. Lorentz, H. Weyl, and H. Minkowski, The Principle of relativity (1916).
• Carlo Rovelli, Quantum Gravity, Published by Cambridge University Press Year=2004 ID=ISBN 0-521-83733-2
• Norton, John, The Hole Argument, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.)
• Iftime, Mihaela and Stachel, John, "The Hole Argument for Covariant Theories", in GRG Springer (2006), Vol.38, No 8, 1241-1252; e-print available as gr-qc/0512021
• d'Inverno, Ray. Introducing Einstein's Relativity. Oxford: Oxford University Press. 1992. ISBN 0-19-859686-3.  See section 13.6.
• ``Physics Meets Philosophy at the Planck Scale (Cambridge University Press).
• Joy Christian, Why the Quantum Must Yield to Gravity, e-print available as gr-qc/9810078 . Appears in ``Physics Meets Philosophy at the Planck Scale (Cambridge University Press).
• Carlo Rovelli and Marcus Gaul, Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance, e-print available as gr-qc/9910079.
• Alan Macdonald, Einstein's hole argument American Journal of Physics (Feb 2001) Vol 69, Issue 2, pp. 223-225.