立方體

维基百科，自由的百科全书

(重定向自立方体)
跳转到: 导航, 搜索
本文講述的是幾何圖形立方體。關於「立方體」的其他意思，詳見「立方体 (消歧义)」。
正六面體
立方體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別 柏拉圖立體
歐拉特徵數 F=6, E=12, V=8 (χ=2)
Faces by sides 6{4}
施萊夫利符號 {4,3}
Wythoff symbol 3 | 2 4
對稱群 Oh
Index references U06, C18, W3
對偶 正八面體
特性 正凸環帶多面體
二面角 90°
立方體
頂點圖
4.4.4


立方體，是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體、正方体或正立方体。它有12條邊和8個頂點。

目录

[编辑] 應用

Image:Expo 67 cubes in a room.jpg

[编辑] 與其他形狀的關係

  • 將立方體的其中四個頂點相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的√2，其體積為立方體體積的1/3。


當正八面體在立方體之內：
正八面體體積 : 立方體體積
=[(1/3)×高×底面積]×2 : 邊3
=(1/3)(n/2)[(n2)/2]2 : n3
=1 : 6

[编辑] 數學問題

由正方體展開圖可得知正方體表面積算法
由正方體展開圖可得知正方體表面積算法
正六邊形的切法：沿上底兩條鄰邊的中點，切至下底兩條鄰邊的中點
正六邊形的切法：沿上底兩條鄰邊的中點，切至下底兩條鄰邊的中點

[编辑] 體積與表面積

  • 體積=長×寬×高=邊3
  • 表面積=每個面面積×6=邊2×6

[编辑] 倍立方體問題

參見尺規作圖

[编辑] 最大的橫切面

立方體的橫切面只有三種：

其中以正六邊形的面積最大。

[编辑] 魯珀特王子問題

[编辑] 正方形內接問題

查 • 論 • 編 • 歷
几何术语
點和線 頂點 | 線段 | 直線 | 平行 | 垂直 | 切線
曲線 | 圓錐曲線 | 螺線 | 邊 | 周界 | 弦
平面圖形 圓 | 橢圓 | 扇形 | 弓形 | 多邊形 | 三角形
四邊形 | 梯形 | 平行四邊形 | 菱形 | 矩形 | 正方形
立體圖形 多面體 | 正多面體 | 長方體 | 立方體 | 圓柱體
棱錐 | 圓錐 | 球體 | 橢球 | 圓台
圖形關係 相似 | 全等
量 距離 | 長度 | 高度 | 面積 | 表面積 | 體積
比例 角 | 圓周率 | 黃金分割
作圖 尺子 | 圓規 | 尺規作圖
理論 定理 | 公理 | 證明


[编辑] 外部連結

来自“http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E9%AB%94”
个人工具