章 (曆法)

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是中國古代曆法時間單位,指回歸年)與朔望月的最短循環周期(時間長度極接近的最小公倍數[1]。亦可說是設置閏月的周期,即閏周。在西方,類似的概念為默冬章;在玄始曆大明曆前,兩者幾乎相同。

數學原理[编辑]

1回归年 平均= 365.2421990741日 = 365天5小时48分46秒

1朔望月 平均= 29.530588日 = 29天12小时44分2.8秒(长度在29.27至29.83天之间变动)

19個回歸年的時間長度和235個朔望月幾乎相同。所以陰陽曆若採十九年七閏法,每19年加入7個閏月,就可以協調回歸年(太陽的周期)與朔望月(月亮的周期)間的時間差距,以較為簡易的方式制曆。中國古稱此周期為一。但由於此周期仍有誤差,因此後期的平朔曆法多會採取更精確而複雜的計算。

量值更迭[编辑]

玄始曆採用600年置222個閏月代替十九年七閏法。更廣泛被使用的的大明曆亦棄十九年七閏法。

中國在戰國初期已有一歲長365\frac{1}{4}之四分法[2]。而自已知之最早曆法古六歷,皆採用十九年七閏法[3][4]。且除了太初曆外,皆採用四分法,一章歲十九、章月二百三十五、章閏七。十九年七閏法一直到玄始曆大明曆才被廢除[5]

因為回歸年朔望月兩者事實上並沒有準確的倍數關係,這個數值可能因曆法不同而有所改變。中國自大明曆採章歲三百九十一後,就幾乎都不採十九歲週期。通常越後期、越精確的曆法,取值會更複雜,造成章歲之值更大。直至今日,由於天文觀測技術的進步,通常我們會以觀測結果作為決定日期的依據。例如以觀測後的定朔代替平朔,而不光以紙上計算為準。

後漢書所載單位轉換[编辑]

今本後漢書卷93志第三《律曆下》中記有當時之推演過程,以及單位轉換量值。

日周於天,一寒一暑,四時備成,萬物畢改,攝提遷次,青龍移辰,謂之歲。歲首也,月首也。至、朔同日謂之,同在日首謂之,蔀終六謂之朔又復謂之。是故日以實之,月以閏之,時以分之,歲以周之,章以明之,蔀以部之,紀以記之,元以原之。然後雖有變化萬殊,贏朒無方,莫不結系于此而岙正焉。

曆數之生也,乃立儀、表,以校日景。景長則日遠,天度之端也。日發其端,周而為歲,然其景不復,四周千四百六十一日,而景復初,是則日行之終。以周除日,得三百六十五四分度之一,為歲之日數。日日行一度,亦為天度。察日月俱發度端,日行十九周,月行二百五十四周,復會於端[6],是則月行之終也。以日周除月周,得一歲周天之數。以日一周減之,餘十二十九分之七,則月行過周及日行之數也,為一歲之月。以除一歲日,為一月之數。月之餘分積滿其法,得一月,月成則其歲。月大四時推移,故置十二中以定月位。有朔而無中者為閏月。中之始日節,與中為二十四氣。以除一歲日,為一氣之日數也。其分積而成日為沒,並歲氣之分,如法為一歲沒。沒分於終中,中終於冬至,冬至之分積如其法得一日,四歲而終。月分成閏,閏七而盡,其歲十九,名之曰章。章首分盡,四之俱終,名之曰蔀。以一歲日乘之,為蔀之日數也。以甲子命之,二十而復其初,是以二十蔀為紀。紀歲青龍未終,三終歲後復青龍為元。

文內注釋[编辑]

  1. ^ 後漢書. 卷93志第三《律曆下》:至、朔同日謂之
  2. ^ 白光琦. 顓頊曆三事考. 《自然科學史研究》2002年 第2期 10 頁 179-188頁. 
  3. ^ 周髀算經. 卷下:「十九歲為一章。」甄鸞述:「更以一千九百四十八除朔,積分得二百三十五,即章月也。章月與章中差七,即一章之閏。更置二百二十八以歲中十二除之,得十九,為章歲也。」
  4. ^ 漢書. ‧律曆志:「閏法十九,因為章歲……」,「章月二百三十五……」。
  5. ^ 瞿曇悉達. 開元占經.  卷一百五:古今歷積年及章率 《梁趙歷》上元甲寅,至今六萬一千七百四十算上。 元法四十三萬二千,紀法七萬二千,蔀法七千二百,章歲六百,章月七千四百二十一(亦曰時法),章閏二百二十二,
  6. ^ 恆星月