第一可數空間

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拓撲學上,第一可數空間(First-countable space)是指有可數局部基拓撲空間,即對於x \in X,存在x的開鄰域序列U_1,U_2,U_3,...,使得對於任意的鄰域V,存在整數i使得U_i \subseteq V

性質[编辑]

  • 第一可數性可傳子
  • 第一可數空間均是序列緊緻和可數緊緻的。
  • 有無限個第一可數空間,若只有可數個是平凡拓撲空間,則這些空間的積空間是第一可數空間。