等冪和問題

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等冪和問題是數論中一個有趣的問題,所謂等冪和即將左右不全等的等式兩邊各數字做同次方(冪)並相加後,能使等式成立,即能滿足下方一系列等式者,稱作「等冪和」。
a_1^1 + a_2^1 + a_3^1 + ... + a_n^1 = b_1^1 + b_2^1 + b_3^1 + ... + b_n^1
a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + ... + a_n^2 = b_1^2 + b_2^2 + b_3^2 + ... + b_n^2
……
a_1^k + a_2^k + a_3^k + ... + a_n^k = b_1^k + b_2^k + b_3^k + ... + b_n^k

(以上所有數皆屬於整數)

關於這類數組的規律,尚無清楚且公認解答。目前已知最大的解为A = {±22, ±61, ±86, ±127, ±140, ±151},B = {±35, ±47, ±94, ±121, ±146, ±148},n=11。