米尼佛夫人問題

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

米尼佛夫人問題是一個關於圓的平面幾何問題。給定一個圓A,找出一個圓B,使得A、B相交面積,等於A和B的對稱差

這個問題源自Jan Struther的一篇關於她筆下的人物米尼佛夫人

她將每段關係視為一對相交的圓形。似乎相交的地方越多,關係便越好;可惜事實非此。過了某個限度,邊際報酬遞減定律的惡果便出現。因為雙方沒有足夠的私人空間。最好的情況應該是,兩邊新月形之和,剛好和中間的葉形面積一樣。紙上談兵的話,可以用數學方式算出,但在真實世界,卻無法達到。

實際計算並不複雜,但因涉及超越數,多是得到大約的答案。在兩個圓大小相等時,兩圓圓心的距離和半徑之比約為0.807946。