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黏度

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黏度,是黏性的程度,是材料的首要功能,也称动力粘度、粘(滞)性系数、内摩擦系数。不同物质的黏度不同,例如在常温(20℃)及常压下,空气的黏度为0.018mPa·s(10^-5),汽油为0.65mPa·s,水为1 mPa·s,血液(37℃)为4~15mPa·s,橄榄油为102 mPa·s,蓖麻油为103 mPa·s,蜂蜜为104mPa·s,焦油为106 mPa·s,沥青为108 mPa·s(矛盾?),等等。最普通的液体黏度大致在1~1000 m Pa·s,气体的黏度大致在1~10μPa·s。糊状物、凝胶、乳液和其他复杂的液体就不好说了。一些像黄油或人造黄油的脂肪很黏,更像软的固体,而不是流动液体。

沥青的粘度大约是水粘度的2300亿(2.3×1011)倍.[1]

黏滯力是流體受到剪應力變形或拉伸應力時所產生的阻力。在日常生活方面,黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此,水是「稀薄」的,具有較低的黏滯力,而蜂蜜是「濃稠」的,具有較高的黏滯力。簡單地說,黏滯力越低(黏滯係數低)的流體,流動性越佳。

黏滯力是粘性液體內部的一種流動阻力,並可能被認為是流體自身的摩擦。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如,高粘度酸性熔岩產生的火山通常為高而陡峭的錐狀火山,因為其熔岩濃稠,在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加;而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的斜盾狀火山。所有真正的流體(除超流體)有一定的抗壓力,因此有粘性。

沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為理想流體或無粘流體。

黏度的定义。上面的边界板以恒速向右运动,从而带动下面的液体也向右运动。由于底板是静止的,因此液体从上向下的运动速度逐渐减低,从而在液体内部存在剪切应力。对于黏度低的液体,这个剪应力小,液体内部的摩擦小;对于黏度大的液体,这个剪应力大,液体内部摩擦大。所以黏度定义为剪应力与液体水平向右运动速度在y轴方向的变化梯度之比。本例中,如果液体水平向右运动速度的分布梯度如果是固定的,那么液体的黏度与所受剪应力成正比。

黏度\mu定義為流體承受剪應力時,剪應力與剪應變梯度(剪應變隨位置的變化率)的比值,数学表述为:

\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}

式中:\tau为剪应力,u速度场在x方向的分量,y为与x垂直的方向坐标。

黏度較高的物質,比較不容易流動;而黏度較低的物質,比較容易流動。例如油的黏度較高,因此不容易流動;而水黏度較低,不但容易流動,倒水時還會出現水花,倒油時就不會出現類似的現象。

产生[编辑]

流体的黏度是由于相邻层间以不同的速度运动时产生的摩擦造成的。管中心处阻力最小,液层流动速度最大;管壁附近液层同时受到液体黏性阻力和管壁摩擦力作用,速度最小,在管壁上液层的移动速度为零(假定在不产生滑移时)。因此,一些附近的压力(如两头管的压力差)需要克服摩擦层之间阻力,来保持流体流动。同样的速度模式,应力应正比于流体的黏度。

分类[编辑]

实际上,有两个量被称为黏度。一种被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度(来区别其他的量),但通常也称为粘度。另外一种量称为运动粘度(用符号ν表示),它是流体的粘度与密度的比值。

加工过程中,聚合物的流变性质主要表现为粘度的变化,根据流动过程中聚合物粘度与应力或应变速率的关系,将聚合物的流动行为分为:牛顿流体——粘度μ为常数;非牛顿流体——表观粘度μ不为常数。

定义[编辑]

剪切黏度[编辑]

在一个普通的并行流动(如可能发生在一个直管中),剪切应力与速度梯度成正比

是两个板块之间流体的层流剪切。而流体和移动边界之间的摩擦导致了流体剪切,描述这种行为强度的是流体的黏度。在一般的平行流动中(如可能发生在一个直管中),剪切应力正比于速度梯度。相互平行的相邻层之间的移动速度不同,产生剪切。而流体的剪切黏度是描述对剪切流动的抵抗能力。在理想情况下,它被定义为库爱特流——被困在水平板(一侧固定,一侧以恒定速度水平运动)间的一层流体。(注:通常认为板块非常大,不需要考虑边缘附近的情况。)

如果顶板的速度足够小,流体粒子将平行于它流动,并且它们的速度从底部的0到顶部的ν呈线性变化。流体的每一层流动速度快于它的下一层,它们之间会产生一个抵抗它们相对运动的摩擦力。特别是,流体将在顶板运动的反方向施加一个力,在底板也会产生一个等大反向的力。因此需要一个外力来维持顶板以恒定的速度运动。

力F的大小正比于每块板的运动速度u和面积A,而反比于两板之间的距离,即 

 F={\mu A}\frac{u}{y}

在这个公式中,比例系数\mu是流体的黏度(特别是动态黏度);\frac{u}{y}的比值称为剪切变形或剪切速度,是垂直于板的速度上流体速度的导数。牛顿用微分方程表达出了黏性力:

\tau=\mu \frac{\partial u}{\partial y}

  这个公式假设流动是沿着平行线的,并且垂直于流动方向的y轴指向最大剪切速度。这个方程可以用于速度非线性变化的情况,比如在流体流经管道中时的情况。

  • 机械和化学工程师以及物理学家们常使用希腊字母μ来表示动态压力黏度,然而化学家、物理学家、IUPAC也使用希腊字母η表示。

运动黏度[编辑]

运动黏度是剪切黏度μ除以液体的密度ρ,通常用希腊字母ν表示。方便研究雷诺数。

 \mathrm{Re} = \frac{\rho u D}{ \mu}

体积黏度[编辑]

一个可压缩流体被均匀压缩或扩展时,没有剪切,但它仍然以内部摩擦的形式表现来抵制它的流动。这些力的一个与压缩或膨胀率有关的因素σ,称为体积黏度,体积黏度或第二黏度。只有当流体被迅速压缩或扩展时,如声音和冲击波,体积黏度显得很重要。体积黏度解释了这些波的能量损失,正如斯托克斯的声衰减规律所描述的。

黏度张量[编辑]

在一般情况下,流动中的应力可部分归因于从休息状态的材料的变形(弹性应力),部分归因于变形随时间的变化率(黏性应力)。在流体中,根据定义,弹性应力仅包括静水压力。 在一般的术语中,流体的黏度是应变率和黏性应力之间的关系。在牛顿流体模型,关系是通过定义一个线性映射,由黏度张量描述,乘以应变率张量(这是流动的速度梯度),给出了黏性应力张量。 一般,黏度张量具有九个独立的自由度。各向同性的牛顿流体,这可以减少到两个独立的参数。最常见的是,应力黏度μ和本体黏度σ。

牛顿流体与非牛顿流体[编辑]

牛顿流体[编辑]

表观黏度与剪切速率无关的流动特性的流体(即服从牛顿粘性定律的流体)称为牛顿流体。黏性定律是一个本构方程,而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律,黏度μ独立于应力的成为牛顿流体。气体,水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。

牛顿流体的流动曲线(剪切应力与剪切速率的关系曲线称为流动曲线),是一条通过原点的直线。牛顿流体的黏度是直线的斜率。对于同一流体,在任何剪切速率下,黏度相同,与剪切速率无关。黏度不同的流体,斜率不同。

非牛顿流体[编辑]

表观黏度随剪切速率而变化。它不再是物性常数,但它与牛顿黏度同量纲。黏性定律是一个本构方程,而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律,黏度μ独立于应力的成为牛顿流体。气体,水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。有许多明显偏离牛顿定律的非牛顿流体,比如:

  • 切力变稀流体:流体随黏度随剪切速率增大而降低;
  • 触变性流体:定温下表观黏度随剪切持续时间而降低;
  • 震凝性流体:定温下表观黏度随剪切持续时间而增大;
  • 宾汉流体:在低应力下表现为固体,在高应力下表现为黏性流体。

即使是牛顿流体,黏度通常取决于其组成和温度。气体等可压缩性流体,这取决于温度,而随压力变化很慢。一些流体的黏度可能取决于其他因素。例如磁流变流体,流体在加磁场后变厚,可能会表现得像固体点。

溶液黏度[编辑]

视频显示了三个具有不同粘度的液体。

对于溶液(尤其是高分子溶液),常用到以下几种黏度。

相对黏度(又称黏度比)是溶液(或分散相)的黏度η与溶剂(或连续相)的黏度η0之比,即:

\eta_r=\frac{\eta}{\eta_0}

增比黏度(又称比黏度)是溶液(或分散相)的黏度η与溶剂(或连续相)的黏度η0之差被溶剂(或连续相)黏度的η0除得之商,即:

\eta_{sp}=\frac{\eta-\eta_0}{\eta_0}\,={\frac{\eta}{\eta_0}}-1=\eta_r-1

比浓黏度(又称换算黏度或黏度数)是单位浓度的溶液(或分散相)的增比浓度,即:

\frac{\eta_{sp}}{c}=\frac{\eta_r-1}{c}

比浓对数黏度(又称对数黏度)是相对黏度的自然对数被溶液(或分散相)的浓度除得之商,即:

\left\{ \eta\right\}=\frac{\ln{\eta_r}}{c}

特性黏度(又称极限黏度)是浓度趋于零时比浓黏度的极限值,即:

\left[ \eta\right]=\lim_{c \to 0} \frac{\eta_{sp}}{c}

固体黏度[编辑]

花生酱是一种半固态度,因此可以有山峰状.

在流体流动中所产生的黏性力不能与在固体中对剪切、压缩或拉伸产生的回复弹性力相混淆。后者的应力是与形变量成比例的,而在流体中与形变随时间的变化率成比例。然而,许多液体(包括水)在受到突然的压力后,反应像弹性固体。相反,甚至在任意应力较小,许多“固体”(即使花岗岩)将像液体一样流动,虽然很慢。这样的材料,具有弹性(反应变形)和黏度(以变形率的反应),即黏弹性。黏弹性固体可能表现出压力黏性和体积黏性。拉伸黏度的剪切和体积黏度,描述了一个固体弹性材料的伸长率的反应的一个线性组合,它广泛用于表征聚合物。在地质学中,具有黏性变形至少三倍于弹性变形的稀土材料有时被称为流变体。

单位[编辑]

动力黏度[编辑]

黏度的国际单位制是帕斯卡·秒[Pa·s],没有别的名字。在现在的科学和技术出版物中,帕斯卡·秒被用得很少。最常见的黏度单位是达因·秒每平方厘米[dyne s/cm2],这是以法国生理学家吉恩·路易斯·泊肃叶(1799~1869)而命名的泊[P].十个泊等于一个帕斯卡·秒,这样厘泊和毫帕斯卡·秒是相等的。

1Pa·s = 10P = 1000 m Pa·s = 1000cP

实际上,有两个量被称为黏度。上面所定义的量有时被称为动态黏度、绝对黏度或简单黏度(来区别其他的量),但通常也称为黏度。另外一种量称为运动黏度(用符号ν表示),它是流体的黏度与密度的比值:

\nu=\frac{\eta}{\rho}

运动黏度[编辑]

运动黏度是在重力影响下,衡量抵制液体流动的量。它的测量装置通常被称为毛细管黏度计——基本上是底部有一个狭窄管的有刻度的筒。当两种体积相同的液体放置在相同的毛细管中,并且可以在重力的影响下流动,那么在流过管道时,黏性流体花费的时间比少黏性流体花费的时间要长。运动黏度的SI单位是平方米/秒,没有特别的名字。由于这个单位太大,很少使用。一个更常见的运动黏度单位是平方厘米/秒,这是考虑到以爱尔兰的数学家和动物学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯(1819~1903)而命名的斯托克斯(St)。这个单位也有点大,所以最常见的单位可能是平方毫米/秒,或厘司。

1= 10,000 [stokes]= 1,000,000 [centistokes]
1cm2/s=1stokes
1 mm2/s=1 centistokes

黏度与温度的关系[编辑]

从日常经验中,我们可以知道,粘度随着温度的变化而变化。如,蜂蜜和糖浆在加热时更容易流动;在冬季天气变冷时,发动机润滑油和液压液明显粘结变厚,严重影响汽车及其他机械的性能。一般来说,一种简单液体的粘度随温度的升高而下降(反之亦然),随着温度的升高,液体中分子中运动的平均速度增大,与临近分子的接触时间变短。确切地说,两个变量的变化是非线性的,当有相变发生时,变量发生突变。 加热时,液体更易流动,气体变稠。气体的粘度随温度的升高而增大,且粘度正比于温度的平方根。这是由于在更高的温度下,增大了分子间碰撞的频率。因为气体中的分子大部分时间是在空间自由运动,任何增加一个分子与另一个分子接触时间的因素,都会降低分子作为一个整体参与协调运动的能力。这类分子彼此发生碰撞,运动变得更加的杂乱无章,充分解释了气体粘度对温度的依赖性。

黏度与温度的关系非常密切,在常温常压下,当温度变化1℃时,液体的黏度变化达百分之几至十几,气体约为千分之几,例如在(20±1)℃时有

Δη水≈±2.5%;
Δη矿物油≈±3%~±10%;
Δη硅油≈±2%~±3%;
Δη聚异丁烯≈±10%;
Δη空气≈±0.3%.

粘度与温度并不成线性关系,它与温度范围有关,温度越低,粘温关系越密切。又如,在0℃,20℃及100℃下,当ΔT=±1℃时,水的粘度变化,分别约为3.4%,2.5%及1.1%[2]。此外,气体与液体的粘度温度变化的规律完全相反,气体的粘度随温度升高而增大,因为气体的粘性是由于动量传递所致,当温度升高时,分子的热运动加剧,动量增大,流层间的内摩擦加剧,所以黏度增大。而液体的粘性来自分子引力,温度升高,分子间的距离加大,分子引力减小,内摩擦减弱,所以粘度减小。

粘度随温度变化的程度还与许多因素有关,例如物质的化学组成、粘流活化能、黏度大小等,例如通常液体的粘度越大,液体的粘度随温度的变化越大。

因为粘度是如此地依赖于温度,所以在描述粘度时离不开温度。

黏度与压力的关系[编辑]

气体黏度与压强的关系[编辑]

气体的粘度随压强的增大而增大,粘度与压强的关系可由公式(\eta=\eta_1 f)求得[3]

液体黏度与压力的关系[编辑]

液体粘度随压力的增加而增大,但远不如气体的粘度与压力的关系之密切。在500MPa(即5000大气压)下,液体粘度与压力的关系用公式(\eta=\eta_1 \exp{(\alpha p)})表示[3]。普通液体在0.1MPa附近,每增加0.1MPa压力时,黏度增加约0.1%~0.3%。对于黏度η>1.2mPa·s的液烃,可用库泽尔式来计算高压下的黏度值。

黏度的测量[编辑]

测量黏度的有各种黏度计和流变仪。流变仪用于流体的黏度不能用单个黏度值定义的情况 ,因此要比黏度计需要更多的参数设定和测量。封闭的流体温度控制是准确测量所必备的,特别是像润滑油的黏度,仅变化5℃可翻倍。一些流体,在较宽的剪切速率范围内,黏度是恒定的(牛顿流体)。没有恒定黏度的流体(非黏度流体)不能由单一的数字来描述。非牛顿流体表现出剪切应力和剪切速率之间各种不同的相关性。目前用得最广泛的主要有毛细管黏度计,旋转黏度计,落球黏度计和锥板黏度计等几种,这些仪器可以测量10-2~1012泊的黏度。各种黏度计所适应的剪切速率范围不同。挤出式毛细管黏度计通常可在10-1~106与实际加工条件非常接近的剪切速率范围使用;转动式黏度计可用于剪切速率在10-3~10的范围,而球式黏度计只能在很低的剪切速率范围内使用。

某些特定物质的黏度[编辑]

空气[编辑]

在300, 400和500 K下干空气动态粘度对压力的依赖.

空气的粘度主要取决于温度。在15 °C时,空气的粘度是1.81×10−5 kg/(m·s), 18.1 μPa.s o或1.81×10−5 Pa.s。在15 °C时空气的运动粘度是1.48×10−5 m2/s或14.8 cSt。在25 °C时,粘度是18.6 μPa.s和运动粘度是15.7 cSt。人们能从气体粘度计算器上得到气体粘度与温度的函数。

[编辑]

水的动态粘度.
  • 在25 °C时,的动态粘度是8.90 × 10−4 Pa·s或 8.90 × 10−3 dyn·s/cm2 或0.890 cP。
  • 在25℃时水的粘度是0.0091泊,或在20 °C时为1厘泊。
  • 作为温度的函数,T (K): (Pa·s) = A × 10B/(TC)

其中A=2.414 × 10−5 Pa·s ; B = 247.8 K ; and C = 140 K。

  • 下面列出的是不同温度下液体水的粘度。
温度

[°C]

粘度

[mPa·s]

10 1.308
20 1.002
30 0.7978
40 0.6531
50 0.5471
60 0.4658
70 0.4044
80 0.3550
90 0.3150
100 0.2822

泥浆[编辑]

这一术语悬浮液描述的是保持着流动性的液体和固体颗粒的混合物。浆料的粘度可以被描述为相对的液相粘度:

\mu_s = \mu_r \cdot \mu_l,

在以上公式中,μsμl分别是泥浆和液体的动力粘度(PA·S),μR是相对粘度(无量纲)

根据不同的固体颗粒的大小和浓度,存在几个模型,其描述相对粘度的固体颗粒的并具有体积分数ɸ功能。

在极低浓度的细颗粒的情况下,爱因斯坦方程[4]可以使用:

\mu_r = 1 + 2.5 \cdot \phi

在高浓度的情况下,由Guth and Simha提出修改后的方程[5],其考虑固体颗粒之间的相互作用,这个方程的进一步改进由托马斯从实证数据的拟合中提出。

\mu_r = 1 + 2.5 \cdot \phi + 10.05 \cdot \phi^2 + A \cdot e^{B \cdot \phi},

其中A = 0.00273 and B = 16.6

在非常高的浓度下,另一个经验方程通过Kitano et al等人提出。:[6]

\mu_r = (1 - \frac{\phi}{A})^{-2},

其中对于光滑的球形颗粒A = 0.68

非晶态材料[编辑]

普通玻璃粘度曲线.[7]

在非晶材料的粘性流动(如玻璃和熔体)是一个热激活过程:

\mu = A \cdot e^{Q/RT},

其中Q是活化能, T是温度, R为摩尔气体常数和A近似为一常。

在非晶材料的粘性流动的特点与阿伦尼乌斯式行为有偏差:在高温下(在液体状态),Q变化从一个在较低温度下(在玻璃态)的较高值QH到一个较高温度下的较低值QL。根据这一变化,来划分非晶材料。

  • 在强的条件下: QHQL < QL or
  • 在脆的条件下: QHQLQL.

非晶材料的脆性是数值特征的多雷米的脆弱性比:

R_D = \frac{Q_H}{Q_L}

其中,强硬的材料的RD < 2而脆性材料的RD ≥ 2。

B2O3的粘度-温度的常用对数,表现出两种状态。

非晶材料的粘度由由一个二指数方程相当精确地描述:

\mu = A_1 \cdot T \cdot \left[1 + A_2 \cdot e^{B/RT}] \cdot [1 + C \cdot e^{D/RT} \right],

其中包括的常量A1, A2, B, CD与非晶材料的结合键的热力学参数相关。

如果温度在玻璃化转变温度附近,Tg,这个方程可以通过Vogel-Fulcher-Tammann(VFT)equation近似方程(VFT)表示。

如果温度低于玻璃化转变温度,T  Tg,然后两个指数方程简化为一个阿伦尼乌斯型方程:

\mu = A_LT \cdot e^{Q_H/RT}

并且:

Q_H = H_d + H_m,\,

其中Hd是断键的形成焓(称为configuron S)和Hm 是其运动焓。 当温度低于玻璃化转变温度,T < Tg,其粘度的活化能高因为非晶材料在玻璃态和大部分结合键是完整的。

如果温度是高度以上的玻璃化转变温度,T  Tg,两个指数方程也简化了一个阿伦尼乌斯型方程:

\mu = A_HT\cdot e^{Q_L/RT},

而且:

Q_L = H_m.\,

当温度高于玻璃化转变温度,T > Tg,粘度的活化能低,因为非晶材料被熔化及其大部分结合键断裂,这有利于流动。

其他物质[编辑]

下表列出了一些牛顿流体的运动粘度:

在100 kPa下,选定气体的粘度, [μPa·s]
Gas 在0 °C(273 K) 在27 °C (300 K)[8]
空气 17.4 18.6
氢气 8.4 9.0
氦气 20.0
氩气 22.9
氙气 21.2 23.2
二氧化碳 15.0
甲烷 11.2
乙烷 9.5
不同组成液体的粘度
液体 粘度

[Pa·s]

粘度

[cP]

血液(37 °C) (3–4)×10-3 3–4
蜂蜜 2–10 2,000–10,000
糖浆 5–10 5,000–10,000
熔融态玻璃 10–1,000 10,000–1,000,000
巧克力酱 10–25 10,000–25,000
熔融巧克力 45–130[9] 45,000–130,000
番茄酱 50–100 50,000–100,000
猪油 ≈ 100 ≈ 100,000
花生酱 ≈ 250 ≈ 250,000
酥油 ≈ 250 ≈ 250,000
液体的粘度
(在25 °C,除非另有说明)
液体: 粘度

[Pa·s]

粘度

[cP=mPa·s]

丙酮 3.06×10-4 0.306
6.04×10-4 0.604
蓖麻油 0.985 985
玉米糖浆 1.3806 1380.6
乙醇 1.074×10-3 1.074
乙二醇 1.61×10-2 16.1
甘油(在20 °C 1.2 1200
HFO-380 2.022 2022
水银 1.526×10-3 1.526
甲醇 5.44×10-4 0.544
车用机油SAE 10(20 °C) 0.065 65
车用机油SAE 40(20 °C) 0.319 319
硝基苯 1.863×10-3 1.863
液氮(77K) 1.58×10-4 0.158
丙醇 1.945×10-3 1.945
橄榄油 8.1×10-2 81
沥青 2.3×108 2.3×1011
硫酸 2.42×10-2 24.2
8.94×10-4 0.894
固体的粘度
固体 粘度

[温度 [Pa·s]

[K]

岩流圈 7.0×1019 900 °C
地幔 (0.7-1.0)×1021 1300-3000 °C
地幔 (1.0-2.0)×1021 3000-4000 °C

*这些材料是高度非牛顿型的。

注:高浓度意味着更厚的物质。

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Edgeworth,, R.; Dalton, B.J.; Parnell, T. The pitch drop experiment. University of Queensland. [2009-03-31]. . A copy of: European Journal of Physics (1984) pp. 198–200.
  2. ^ 陈惠钊. 2003,2.中国计量出版出版社(修订版),北京.
  3. ^ 3.0 3.1 陈惠钊. 1994,6.中国计量出版出版社,北京.
  4. ^ Einstein. A. Ann. Phys. 1906, 19: 289. 
  5. ^ Thomas, D. G. Transport characteristics of suspension: VIII. A note on the viscosity of Newtonian suspensions of uniform spherical particles. J. Colloid Sci. 1965, 20 (3): 267. doi:10.1016/0095-8522(65)90016-4. 
  6. ^ Kitano, T., Kataoka, T., and Shirota, T. An empirical equation of the relative viscosity of polymer melts filled with various inorganic fillers. Rheologica Acta. 1981, 20 (2): 207. doi:10.1007/BF01513064. 
  7. ^ Alexander Fluegel. Viscosity calculation of glasses. Glassproperties.com. [2010-09-14]. 
  8. ^ "Handbook of Chemistry and Physics", 83rd edition, CRC Press, 2002.
  9. ^ Chocolate Processing. Brookfield Engineering website. [2007-12-03].