約翰·塞爾弗里奇

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約翰·塞爾弗里奇John Selfridge)是數論家。他對數論的貢獻命題較易明白的有:

  • 埃尔德什-塞爾弗里奇質數分類法:給每個質數一個類別。對於大於質數p,若p+1的最大質因數是2或3,p屬於1+類;否則,若p+1的最大質因數是q,而q屬於c+類,則p屬於(c+1)+類。這樣分類的類別數目是否有上限是個未解決問題。
  • 埃尔德什-塞爾弗里奇函數g(k) = 最小而又大於k+1的整數使得二項式係數C(g(k),k)的最小質因數大於k。對於k=1,2,...,g(k) = 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174... 即OEIS:A003458
  • 和埃尔德什證明了整數連乘積必定不是高於1次的冪。( The product of consecutive integers is never a power, Illinois Jour. Math. 19 (1975, 292-301.)
  • 新梅森猜想
  • 證明了78,557是謝爾賓斯基數
  • 和Andrew Granville證明了對於任意整數n,至少存在一個非空的集,元素都大於n2而小於(n+1)2,使得各數的積為一個平方數的兩倍。他們又猜想:給定n,這樣的集之中,元素數目最小的一個,元素數目不大於3。(參見OEIS:A099501