約翰·沃利斯 (數學家)

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約翰·沃利斯（John Wallis，1616年11月23日－1703年10月28日，英語發音[ʤɒn ˈwɒlɪs]），英國數學家，對現代微積分的發展有貢獻。

約翰·沃利斯的父親是Ashford的名人，很受尊敬。可惜他在沃利斯六歲時便逝世。1625年他進入James Movat's grammar school。學校沒有教授數學。1631年的聖誕假期，沃利斯的兄長教他算術，沃利斯首次和數學接觸，數學從此成為了其愛好。1632年他進入劍橋大學伊曼紐爾學院。當時沒有人能指引他的數學學習，他便讀了很多不同的課程，包括倫理學、形而上學、地理、天文、醫學和解剖學。他曾辯倒其老師Francis Glisson的血液循環革命理論。

1637年獲文學士學位。1640年獲碩士學位。1644年成為西敏神職人員的秘書。1660年，皇家學會成立，他是創立人之一。

他寫了不少宗教文章、一本關於神秘學的書、語法書Grammatica linguae Anglicanae（牛津，1653年）和邏輯學書籍Institutio logicae （牛津，1687年）。

目录 1 數學 1.1 代數 1.2 微積分 1.3 數學史 2 數學著作 3 參考

[编辑] 數學

[编辑] 代數

• 他奠定了冪的表示法，並將指數的定義從正整數擴充至有理數：
  • x⁰ = 1, x ^{− 1} = 1 / x, x ^{− 2} = 1 / x², etc.
  • x^{1 / 2} = x的開方，x^{2 / 3} = x²的開立方, etc.
  • x^{1 / n} = x的開n次方
  • x^{p / q} = x^p的開q次方
• 接受方程有複數根。
• 證明a³ − 7a = 6有三個實數根。

[编辑] 微積分

• 找到x^m的積分，即曲線y = x^m下的面積。他證明了這個面積是等高等底的平行四邊形的面積的1 / (m + 1)。
• 發現Wallis乘積（關於圓周率的公式）。
• 將∞作無限大的符號。

[编辑] 數學史

整理、增補古希臘的文稿，包括：

• 托勒密《諧和論》
• 阿里斯塔克斯《論太陽與月亮的距離》
• 阿基米德《數沙者》

[编辑] 數學著作

• Treatise on Algebra
• Arithmetica Infinitorum

[编辑] 參考

• MacTutor
• 瓦里斯尋π的發現理路
• 瓦里斯公式及其相關的結果