索洛模型

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梭羅-史旺模型(Solow–Swan model),又稱索洛增长模型Solow growth model)、新古典经济增长模型外生经济增长模型(exogenous growth model),在新古典经济学框架内所提出的著名的经济增长模型。由罗伯特·索洛Trevor Swan在1956年各自提出獨立提出的經濟成長模型。

模型假设和变量[编辑]

模型假设[编辑]

  1. 该模型假设储蓄全部转化为投资,即储蓄-投资转化率假设为1;
  2. 该模型假设投资边际收益率递减,即投资规模收益是常数;
  3. 该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设,采用了资本劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数,从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

因为在科布-道格拉斯生产函数中,劳动数量既定,随资本存量的增加,资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期,因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定,就此可得出结论:经济稳定增长。

模型变量[编辑]

模型的数学表达[编辑]

总体生产函数:\mathbf{Y = A * F(K,L) = K^\alpha * (E*L)^{1-\alpha}} (E是内生化之后的A,E*L代表的是效率工人)

人均生产函数的推导:\mathbf{\frac{Y}{L*E} = \left(\frac{K}{L*E}\right)^\alpha} \Leftrightarrow y = k^\alpha = f(k)

在稳态,人均投资(由储蓄转化而来)等于投资的折旧、广化和深化:\mathbf{s*f(k) = (\delta + n + g) * k}
\mathbf{\Leftrightarrow s*f(k) - (\delta + n + g) * k = 0}

其中,K——资本;L——劳动;A——技术发展水平;I——毛投资;S——储蓄;k——有效劳动投入之上的资本密度;s——边际储蓄率;n——人口增长率;g——技术进步率;\delta——资本折旧率;y——有效劳动投入之上的人均产出

模型结论[编辑]

经济增长的路径是稳定的。在长期,只有技术进步是增长的来源。

对该模型的批评评论[编辑]

  • 储蓄率不是常数,决定储蓄率和相应的投资取决于经济个体的决策,即家庭和厂商效用最大化的权衡。