紧束缚近似

'紧束缚近似'是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系。在此近似中，能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式：$\psi^i_k = {1\over\sqrt{N}} \sum_n e^{i k \cdot \boldsymbol R_n} \psi_i \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right) = {1\over\sqrt{N}} \sum_n e^{i k \cdot \boldsymbol R_n} \boldsymbol W_n \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right)$

其中$\boldsymbol W_n \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right)$被称为瓦尼尔函数。 和近自由电子近似不同，紧束缚模型适用范围大得多。

参考文献

黄昆《固体物理学》；ISBN 7-04-001025-9

Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics Eighth Edition ISBN 7-5025-7183-3

Ashcroft/Mermin Solid State Physics ISBN 981-243-864-5