組合
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本文介绍的是一个数学概念。關於音乐演奏单位，詳見「乐团」。
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在組合數學，一個集的元素的組合是一個子集。S的一個k-組合是S的一個有k個元素的子集。若兩個子集的元素完全相同並順序相異，它仍視為同一個組合，這是組合和排列不同之處。
對於有n個元素的集S，當中k-組合的數目表示為二項式係數C(n, k)。
- 計算從有n個元素的集S中，選取k個不同元素組成的有序列的方法的數目，即是k的排列的數目，P(n,k)。
- 計算同樣的k個元素不同排列的數目，P(k,k)。這就是它們在上面的重複出現的次數。排列的數目除以每種組合重複出現的次數，就得到C(n,k)：
。
根據P(n,k)的定義：
，
[编辑] 有重复的组合
如果我们选出一个元素以后，把这个元素重新放回集合S中（使这个元素在以后的选择中可以被重新选中），得到不同结果的个数为有重复的组合。其值有下面的公式给出：
。
解释如下：想象有n + k个盒子排成一排。排除掉第一个盒子，我们在其中任意选取k个盒子作为空盒子。然后把1到n个集合中的元素依次放在剩下的盒子里面。如果某个元素被尾随了M个连续的空盒子，那么我们就把这个元素选取M次。这样，每种选取空盒子方法就对应了一个有重复的选择元素的方法。于是，其总数为
。
