線密度

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定义[编辑]

線密度也稱為纖度,是指一物體單位長度下的質量,可用來描述線或是其他一維物體的密度。一般會用\mu(或λ)來表示。國際單位制下線密度的單位為公斤公尺,國際符號為kg/m。一個一維物體的線密度定義如下:

\mu = \frac{\partial m}{\partial x}

其中

m為質量
x為沿著一維物體的座標

對於一般長度L,質量m的均質物體,其線密度可簡化為初等数学形式:

\mu = \frac{m}{L}

定义公式的变形使用[编辑]

根据线密度的定义式,经变形,可得

m=\int^L_0\mu(x)\,\mathrm{d}x

在已知线密度μ及長度L的情况下,可以利用上式求出该物体的质量。并且该式适用于自然界中的任何物体,且不受物质状态的影响。该式已经在凝聚态物理学固体物理学流体力学连续介质力学等众多物理学分支当中得到了广泛的应用。


單位[编辑]

常用單位包括:

  • 公斤每公尺(kg/s)
  • 盎司每英尺(oz/ft)
  • 盎司每英寸(oz/in)
  • 磅每(lb/yd):北美的鐵路工業以此作為鐵軌的線密度單位。
  • 磅每英尺(lb/ft)11
  • 磅每英寸(lb/in)
  • 丹尼(Denier):是纖維的的線密度單位,定義為長度9,000公尺下的質量(以克為單位)。
  • 特克斯(Tex):是國際單位制下專用於纖維的線密度單位,定義為長度10,000公尺下的質量(以克為單位)。