線性調頻

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

線性調頻(en:Chirp)是指頻率隨時間而改變(增加或減少)的信號。由於這種信號聽起來類似鳥鳴的啾聲,也可稱為啾聲信號、啁啾信號。

定義[编辑]

  • 瞬時頻率
當有一信號 x(t)=sin(\phi (t))\, 
 
其瞬時頻率 f(t)\, 可表示為 f(t)=\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi (t)}{dt}\, 
 
頻率改變的速率則是 k(t)=\frac{1}{2\pi}\frac{d^2\phi2 (t)}{dt^2}\, 
  • 線性調頻
線性調頻的瞬時頻率f(t)\,線性變化
f(t)=f_0+kt\,
其中 f_0\, 表示時間等於零時的頻率, k\, 表示頻率改變的速率,當 k>0\, 時,頻率遞增, k<0\, 則遞減。
而信號在時域則表示為
x(t)=sin\left(2\pi\int_0^t f(t')\,dt'\right)= sin\left(2\pi(f_0t+\frac{1}{2}kt^2)\right) \,
chirp function

應用[编辑]

常見的線性調頻的應用包括聲納雷達都卜勒效應效應。 為了能夠測量長距離又保留時間的解析度,雷達需要短時間的派衝波但是又要持續的發射信號,線性調頻可以同時保留連續信號和脈衝的特性,因此被應用在雷達聲納探測上。

參考資料[编辑]

Steven W. Smith, Ph.D."The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing",Chapter 11.[1]