经典逻辑

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经典逻辑标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类形式逻辑。它们被特征化为一些性质;非经典逻辑缺乏一个或多个这种特性,它们是:

  1. 排中律
  2. 无矛盾律
  3. 蕴涵的单调性蕴涵的幂等律(分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则)
  4. 合取的交换律
  5. 德·摩根对偶律:所有逻辑算子都对偶于另一个

经典逻辑的例子[编辑]

  • 亚里士多德工具论介入了他的三段论理论,它是带有严格形式的判断(judgement)的逻辑:断言采用四种形式,“所有Ps都是Q”,“有些Ps是Q”,“没有Ps是Q”,“有些Ps不是Q”。这些断定是两对对偶的算子,并且每个算子都是另一个的否定,亚里士多德用他的对立四边形总结了它们之间的联系。亚里士多德明确的公式化表达了排中律和无矛盾律,尽管这些定律不能在三段论框架内作为断定来表达。

非经典逻辑[编辑]

引用[编辑]

  • Dov Gabbay,(1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson,(Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.