绝对收敛

在数学中，一个级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数的绝对值（或范数）仍然收敛或可积。比如，复数项级数 $\sum_{n=0}^\infty a_n$绝对收敛当且仅当$\sum_{n=0}^\infty \left|a_n\right| < \infty$。

在无穷级数的研究中，绝对收敛性这一足够强的条件使得无穷级数能够满足许多有限项级数具有而一般的无穷级数并不具有的性质。例如任意重排一个绝对收敛的级数之通项的次序，不会改变级数的和，又如，两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。同时，大部分需要研究的级数都是绝对收敛的，条件收敛的级数则另有自己的特性。