继承可数集合

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集合论中,一个集合被称为继承可数的,当且仅当它的传递闭包是可数集合。如果可数选择公理成立,则一个集合是继承可数的,当且仅当它是继承可数集合的可数集合。所有继承有限集合的集合符号化为 H_{\aleph_1},意味着小于 \aleph_1 的继承。

如果 x \in H_{\aleph_1},则 L_{\omega_1}(x) \subset H_{\aleph_1}

更一般的说,一个集合是势小于κ的继承,当且仅当它的传递闭包有着小于κ的势。所有这样的集合的集合符号化为 H_\kappa \!

参见[编辑]