肥尾分布

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在機率論中,肥尾分布英语Fat-tailed distribution)是一種機率分布模型。它是一種重尾分布,但是它的偏度峰度極端的大。與無所不在的常態分布作比較,常態分布屬於一種細尾分布,或指數分布

數學定義[编辑]

當以下情況成立,隨機變數 X 分布是一種肥尾分布:


\Pr[X>x] \sim x^{- \alpha}\text{ as }x \to \infty,\qquad \alpha > 0.\,

也就是說,如果 X機率密度函數 f_X(x)


  f_X(x) \sim x^{ - (1 + \alpha)} \text{ as }x \to \infty, \qquad \alpha > 0.\,

在這邊的符號 " \sim " 代表函數的估計近似相等。有時候,肥尾分布專門用在0 < α < 2的狀況成立下(例如,在某些無限大變數存在的狀況中)。