肯定前件

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逻辑中,肯定前件(拉丁语: Modus ponens)是有效的、简单的论证形式(常缩写为MP):

如果P,则Q。
P。
所以,Q。

形式符號[编辑]

肯定前件規則可以用相繼式符號寫為:

P \to Q, P \vdash Q

或用規則形式寫為:

\qquad\frac{P \rightarrow Q, P}{Q}

解說[编辑]

元逻辑中肯定前件是规则。切消定理声称切是在某些逻辑演算(相继式演算)中有效的(可容纳规则)。

这个论证形式有两个前提。第一个前提是 "if-then" 或逻辑条件断言,表示为P蕴涵Q。第二个前提是这个条件断言的前件P是真的。从这两个前提可以在逻辑上得出后件Q一定也是真的。

下面是符合这种肯定前件的论证的例子:

如果民主政治是最好的政府系统,则所有人都应当投票。
民主政治是最好的政府系统。
所以,所有人都应当投票。

这个论证是有效的的事实不能确保在论证中的任何陈述是真的;肯定前件的有效性告诉我们结论必然是真的,如果所有前提是真的。记住在其中一个或多个前提不是真的的有效论证不可靠的论证,而如果所有前提都是真的,则这个论证是可靠的。在多数逻辑系统中,肯定前件是有效的。但是它的应用实例可以是可靠的也可以是不可靠的。

如果一个论证是肯定前件的并且前提都是真的,则它是可靠的。
前提都是真的。
所以,它是可靠的论证。

使用肯定前件的命题论证被称为是演绎的。

肯定前件也叫做"分拆律"。

参见[编辑]

外部链接[编辑]