自反关系

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自反关系是在逻辑学数学中一种特殊的二元关系,这样的二元关系被称为自反的,也被称为具有自反性

定义[编辑]

集合X,以及其上的二元关系R,若满足:∀a∈X,有aRa。则称二元关系R是自反的,或称R具有自反性,或称R为自反关系

相关概念[编辑]

  • ∀a∈X,a = a,在一些系统中称为相等公理

特殊的自反关系[编辑]

满足传递性的自反关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系

举例[编辑]

自反关系举例:

  • "等于"(等于
  • "是……的子集"(集合的包含)
  • "小于等于"和"大于等于"(不等
  • "除"(整除