自迴歸模型

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自迴歸模型英语Autoregressive model,簡稱AR模型),是統計上一種處理時間序列的方法,用同一變數例如x的之前各期,亦即x_{1}x_{t-1}來預測本期x_{t}的表現,並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來,只是不用x預測y,而是x預測x(自己);所以叫做自迴歸

自迴歸模型被廣泛運用在經濟學、信息學、自然現象的預測上。

定義[编辑]

 X_t = c + \sum_{i=1}^p \varphi_i X_{t-i}+ \varepsilon_t \,

其中:c常數項;\varepsilon_t被假設為平均數等於0,標準差等於\sigma隨機誤差值;\sigma被假設為對於任何的t都不變。

文字敘述為:X的當期值等於一個或數個落後期的線性組合,加常數項,加隨機誤差。

優點與限制[编辑]

自迴歸方法的優點是所需資料不多,可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制:

  1. 必須具有自相關,自相關係數\varphi_i)是關鍵。如果自相關係數(R)小於0.5,則不宜採用,否則預測結果極不準確。
  2. 自迴歸只能適用於預測與自身前期相關的經濟現象,即受自身歷史因素影響較大的經濟現象,如礦的開採量,各種自然資源產量等;對於受社會因素影響較大的經濟現象,不宜採用自迴歸,而應改採可納入其他變數的向量自迴歸模型

相關條目[编辑]