航行角

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航行角或稱爬升角(flight path angle、angle of climb)是一個航空名詞。它的意義為航空器對地面的爬升率

推導[编辑]

如將真實空速({{V}_{T}})映射到地面上,

\left[ \begin{matrix}
   *  \\
   *  \\
   -{{V}_{T}}\sin \gamma   \\
\end{matrix} \right]=B_{\psi }^{T}B_{\theta }^{T}B_{\phi }^{T}{{S}^{T}}\left[ \begin{matrix}
   {{V}_{T}}  \\
   0  \\
   0  \\
\end{matrix} \right]

其中的{{S}^{T}}為將真實空速轉到機軸(航空器的xyz軸)的旋轉矩陣,為攻角(α)側滑角(β)的函數。{{B}_{\phi }}{{B}_{\theta }}{{B}_{\psi }}為以歐拉角將地面分量轉到機軸的旋轉矩陣。


如將方程式展開,可得:

\sin \gamma =\cos \alpha \cos \beta \sin \theta -\left( \sin \phi \sin \beta +\cos \phi \sin \alpha \cos \beta  \right)\cos \theta


上述式中,如\beta \phi 都為0的話,那麼方程式可簡化為

\gamma =\theta -\alpha [1]


由前面的算式可知,如果能將航空器的橫向與縱向分開計算的話,那麼航空器的爬升率的角度為俯仰角與攻角的差。

參考資料[编辑]

  1. ^ P.88,P.131,Aircraft Control and Simulation,Brian L.Stevens,Frank L. Lewis,New York:Wiley ISBN:0471613975