芽 (数学)

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

数学上,一个芽(germ),或称芽胚,是从一个拓扑空间到另一个的连续函数的一个等价类(例如从实直线到自身),其中定义域中的一个点x0被特别选出。两个函数fg是等价的,当且仅当存在一个x0邻域U,使得对所有xU,等式f(x) = g(x)成立。所有f在点x0局部性质仅依赖于f属于哪一个芽。

当空间是黎曼曲面时,芽可以视为幂级数,因而芽的集合可以视为解析函数解析开拓(analytical continuation)。黎曼曲面条目中有更多关于那个意义下的芽的细节。

参看[编辑]