茶叶悖论

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茶叶集中在杯底的中央,而不是边缘。
蓝线是把茶叶从中间推向边缘的第二波流。
阿尔伯特·爱因斯坦 在1926年对这个悖论进行了解答。

茶叶悖论描述的现象茶叶茶杯中的当被搅动后,茶叶回游到杯底的中央,而非预想的在螺线型离心力作用下被推动到杯底的边缘。最初的解释来自于阿尔伯特·爱因斯坦1926年一篇用于解释河岸侵蚀问题(拜尔定律)的论文。[1][2]

解释[编辑]

搅动液体使其在杯中旋转,为了维持这个旋转运动必须对液体提供向心力(类似于用绳子拉着小球做圆周运动,必须有绳子的张力作为小球运动所需的向心力)。于是液体的表面形成了外围高、中心低的形状,这样液体中外围的压强较大,中心的压强较小,这个压强差,准确地说叫压力梯度,提供了液体所需的向心力。如果全部的液体像一个固体一样整体旋转,那么压力梯度提供的向心力可以等于液体旋转所需的向心力,达到一种动态平衡,液体既不会向内运动也不会向外运动。

然而,靠近底部的液体由于于杯底的摩擦而速度减慢,这被称为边界层或更确切为埃克曼层[3] 。在这些地方压力梯度比所需的向心力大,因而方向向内的压力梯度力占据主导,底部产生了一个向内的流动。向上一些的地方,液体则流向外侧。这个二次流沿底部流向中央,然后向上,然后向外,在边缘附近向下。它把边缘外部的茶叶聚集到中央,由于茶叶的重量无法上升,所以它们停留在底部中心。结合旋转的主流的作用,这些茶叶将沿底部向内螺旋。[1][2]

应用[编辑]

这个现象已经被用于一项从血浆中分离紅血球的新技术[4][5] 并用于对大气压力系统的理解。[6]

参见[编辑]

参考来源[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 Wollard, Kathy. How Come?: Loose tea leaves gather in a cup's center. Newsday. October 13, 2008 [2008-12-28]. 
  2. ^ 2.0 2.1 Einstein, Albert. Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes. Die Naturwissenschaften (Berlin / Heidelberg: Springer). March 1926,. Vol. 14: 223–4. doi:10.1007/BF01510300.  English translation: The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law, accessed 2008-12-28.
  3. ^ CEE 262A Hydrodynamics Lecture 18 (PPT). p. 35. 2007 [2008-12-29]. 
  4. ^ Arifin, Dian R.; Leslie Y Yeo, James R. Friend. Microfluidic blood plasma separation via bulk electrohydrodynamic flows. Biomicrofluidics (American Institute of Physics). 20 December 2006, 1 (1): 014103 (CID) [2008-12-28]. doi:10.1063/1.2409629. Lay summaryScience Daily (January 17, 2007). 
  5. ^ Pincock, Stephen. Einstein's tea-leaves inspire new gadget. ABC Online. 17 January 2007 [2008-12-28]. 
  6. ^ Tandon, Amit; Marshall, John. Einstein’s Tea Leaves and Pressure Systems in the Atmosphere. [2008-12-29].