茹科夫斯基变换

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圆形(上)经茹科夫斯基变换得到茹科夫斯基翼型(下)

茹科夫斯基变换英语Joukowsky transform)是一种用于翼型设计的共形映射,以俄罗斯科学家尼古拉·茹科夫斯基的名字命名(不过最初是由德国数学家奥托·布卢门塔尔提出的)。

该变换为

 z=\zeta+\frac{1}{\zeta}

这一变换将原空间中的复变量 \zeta=\chi + i \eta 映射为新空间中的复变量 z=x+iy

空气动力学中,茹科夫斯基变换可以用来求解绕茹科夫斯基翼型的二维势流。所谓茹科夫斯基翼型,是指\zeta平面中的圆经茹科夫斯基变换在z平面中得到的形状。改变圆心坐标可以改变所得翼型的形状。点\zeta=-1在圆的内部,而点\zeta=1则在圆上。

茹科夫斯基翼型的后缘处为一尖点。茹科夫斯基变换可以看成是卡门-特雷夫茨变换(Kármán-Trefftz transform)的特例。卡门-特雷夫茨翼型的后缘角是可变的,当后缘角为0时,即是茹科夫斯基翼型。

参考文献[编辑]