莫迪尼亚尼-米勒定理

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莫迪尼亚尼-米勒定理英语Modigliani–Miller theorem,简称MM定理),經濟學理論,由经济学家弗蘭科·莫迪利安尼默顿·米勒提出,它是现代资本结构理论的基础。该定理认为,在不考虑破产成本信息不对称并且假设在有效市场里面,企业价值不会因为企业融资方式改变而改变。也即是说,不论公司选择发行股票或者卖债券,或是采用不同的红利政策,都不会影响企业价值。因此莫迪尼亚尼-米勒定理也被称为资本结构无关原理

莫迪尼亚尼因此获得1985年诺贝尔经济学奖,米勒与哈里·马科维茨威廉·夏普一同获得1990年诺贝尔经济学奖。

无税的MM命题总结[编辑]

假设:

  1. 无税

无破产花费 信息对称 投资政策不改变 在有效市场环境中

  1. 无交易成本
  2. 个人和公司的借贷利率相同

结论:

命题Ⅰ:V_{Levered}=V_{Unlevered}杠杆企业的价值与无杠杆企业的价值相等)

命题Ⅱ:k_e =k_0+ \frac{D}{E}\left( {k_0 - k_d } \right)

  • k_e 是权益成本(股权的期望收益率)
  • k_0 是完全权益公司的资本成本(在无税条件下,无杠杆公司的R_0=R_{WACC},R_{WACC}是公司的加权平均资本成本
  • k_d 是负债成本(利率)
  • {D}/{E} 是负债权益比

推论:

命题Ⅰ:通过自制的财务杠杆,个人能复制或消除公司财务杠杆的影响。

命题Ⅱ:权益成本随财务杠杆而增加,这是因为权益的风险随财务杠杆而增大。

有税的MM命题总结[编辑]

命题 I:

V_L =V_U + T_C D\,
  • V_L 指带杠杆的公司价值
  • V_U 指不带杠杆的公司价值
  • T_C D 指税率 (T_C) 乘上债务价值 (D)
  • T_C D 假设为永续债务

This means that there are advantages for firms to be levered, since corporations can deduct interest payments. Therefore leverage lowers tax payments. Dividend payments are non-deductible.

命题 II:

r_E = r_0 + \frac{D}{E}(r_0 - r_D)(1-T_C)
  • r_E 指股权的必要回报率, 或者 带杠杆的股权成本 = 无杠杆的股权成本 + 融资溢价)
  • r_0 指无杠杆的股权的必要回报率(即无杠杆的股权成本, 或者在D/E = 0 情况下的资产回报率)
  • r_D 指借贷的必要回报率,或者债务成本.
  • {D}/{E} 指负债权益比.
  • T_c 指税率

参考文献[编辑]

  1. (美)斯蒂芬·罗斯、(美)威斯特菲尔德(Westerfield, R. W.)、(美)杰富(Jaffe, J. F.). 公司理财(原书第8版)[M]. 吴世农、沈艺峰、王志强,等译. 北京:机械工业出版社,2009年.