戈特弗里德·莱布尼茨
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| 西方哲學家 17世紀哲學家 |
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| 姓名： | 莱布尼茨 |
| 出生： | 1646年7月1日（德国萊比錫） |
| 逝世： | 1716年11月14日（德国汉诺威） |
| 學派/流派： | 理性主义 |
| 主要領域： | 数学、认识论、形而上学、科学、神义论 |
| 著名思想： | 单子论 |
| 受影響於： | 柏拉图、笛卡尔、亚里士多德、经院哲学、卢尔（Ramon Llull）、惠更斯 |
| 施影響於： | 康德、沃尔夫、罗素、德勒兹、亚伯拉罕·鲁滨逊（Abraham Robinson）以及其他众多后代数学家 |
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716年），德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是微积分中使用的数学符号，因為牛顿使用的符号被普遍認為比萊布尼茨的差。萊布尼茨是歷史上少見的通才，他的專長包括數學、歷史、語言、生物、地質、機械、物理、法律、外交等領域。他本人是一名律師，經常往返於各大城鎮，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的。
由於莱布尼茨曾在德国汉诺威生活和工作过十多年，并且在汉诺威去世，所以为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨诞生360周年的纪念日，汉诺威大学正式改名为汉诺威·戈特弗里德·威廉·莱布尼茨大学。
目录 |
[编辑] 生平
1646年7月1日萊布尼茨出生於神聖羅馬帝國的萊比錫，祖父三代人均曾在薩克森政府供職，父親是Friedrich Leibnütz ，母親是Catherina Schmuck。長大後，萊布尼茨名字的拼法才改成「Leibniz」，但是一般人習慣寫成「Leibnitz」。晚年時期，他的簽名通常寫成「von Leibniz」，以示貴族身份。萊布尼茨死後，他的作品才公諸於世，作者名稱通常是「Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz.」 ，但沒有人確定他是否有貴族的名堂。
萊布尼茨的父親是萊比錫大學的倫理學教授，在萊布尼茨6歲時去世，留下了一個私人的圖書館。12岁時自学拉丁文，並著手學習希臘文。14歲時進入萊比錫大學唸書，20歲時完成學業，專攻法律和一般大學課程。1666年他出版第一部有關於哲學方面的書籍，書名為《製品的藝術》（On the Art of Combinations）。
[编辑] 单子论
除了是一位出眾的天才數學家之外，萊布尼茨亦是歐陸理性主義哲學的高峰。承斷了西方哲學傳統的思想，他認為世界，因其確定（換句話說，有關世界的知識是客觀普遍和必然的）之故，必然是由自足的實體所構成。所謂的自足，是不依他物存在和不依他物而被認知。萊布尼茨的前輩斯宾诺莎以為實體只有一個，就是神／自然。萊布尼茨對此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神觀和聖經的神學有明顯衝突，其次，是因為斯氏的理論沒有能夠解決由笛卡兒以降的二元對立論，令世界出現了斷層（他雖然強調世界為一，但沒有說明這一個看來是二元對立的世界的一統是如何可能）。
萊布尼茨以為實體是多的，是無限多的。跟隨亞里士多德的實體觀，他以為實體是一命題的主語。在一個命題S是P中，S就是實體。因為實體是自足的，則它要包含所有可能的謂語，即是「...是P」。由此，我們可以推出，實體有四個特徵︰不可分割性、封閉性、統有性和道德性。
不可分割性是指，任何有廣延的東西，即有長度的東西，都可以被分割。被分割了的東西分別包含了自己的全部可能性，並且自足，則有廣延的東西的內容，即可能性要依附於他的部份的可能性。如此類推，則只要有廣延性，就不自足，而要依他物而被知（對萊布尼茨來說，真正的知識就是要窮一物的可能性），就不是實體。故實體不可分割，是一沒有廣延的東西，在萊布尼茨的晚年著作中（Monadology），他稱之為單子（Monad），單子的性質就是思（thought）。這廣延的世界就是由無限多的單子構成。
封閉性是說每一單子必然是自足的，不依他而存在，而又包含了自己的全部可能性。則一單子不可能和另一單子有交互作用（interaction）。若一單子作用於另一單子，則後一單子有一可能性沒有包括在該單子之內，即該單子沒能自足的包含自己的全部內容，而要依附於他物。因為實體的定義，這是不可能的。故萊布尼茨說︰「單子之間沒有窗戶。」
統有性是指每一單子都必然以某種角度（perspective）包括了全世界。因為世界是緊密的由因果所構成，故A作用於B，其實不單單是作用於B，而是全世界。如果說一單子的內容包括自身的全部可能，則每一單子均以該單子自身為中心指向全世界。而這個世界是一的，不等於說所有單子都是一樣的，因為同一世界可以不同的角度來認知，而不失為一一統的世界。
最後，單子的道德性則較複雜。這個特性的提出是基於兩個理由，一、是世界的一統性（unity），二、是世界的確定性。對於前者，所有的單子都包含全世界，但各以自己的角度，世界的一統性是不是假的呢？如果我們要說一統，可以如何說起呢？對於後者，世界是由單子構成，單子只是其可能性的集合，世界亦只是一可能。那我們是不是不可能有一種不僅僅是可能，而是必然的知識呢？我們可以在甚麼意義下說有關世界的知識是真的、確定的呢？萊布尼茨將之歸功於一神，世界的創造者。從一個方面說，神在創造之前，沒有已成的材料，故沒有既成的有限處境，則創造是一純意志的創造，神是單憑其至善而創造這一個世界的。故此，如萊布尼茨的名言，這一個確切成就了的世界是「眾多可能的世界之中最好的一個。」這乎合了萊布尼茨的信仰要求。另一方面，要確定的了解一事物，則要了解其原因。要理解這一個原因，又要追索該原因的原因。如此類推，則世界的確定性知識不可能是一世界之內的動因（efficient cause），而是一超越的形上因（metaphysical cause）。萊布尼茨稱這個理論上必要設置的形上因為神。故，這一個世界之所以是如此，就是因為這是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解這神的至善意志，是不可能的，但可朝這一個方向邁進，因為人的心靈作一特殊的單子，是有記憶的，可以基於過去，疇劃自己的未來，這是人類分享的神性，即道德的可能性。人可以透過開放可能性，了解這個神創造的世界，而了解如何成為一個道德的人。
這一種世界的道德觀，可以被視為康德的先驅，分別在於萊布尼茨獨斷的提出了神為道德的完滿，把可能性說成了是在神的目光之下的實在，而沒有真正的將世界的可能性看作為可能性。而且萊布尼茨對天赋观念（innate idea）的批評，正是黑格爾對康德的批評，在這個意義上說，康德一方面是被休謨（Hume）從萊布尼茨的獨斷夢中喚醒，可是同時亦到由洛克（Locke）起的哲學病變--對理性界限的審查--所污染。在這一方面，萊布尼茨卻比康德走前了一步。
[编辑] 符号思维
莱布尼茨有个显著的信仰，大量的人类推理可以被归约为某类运算，而这种运算可以解决看法上的差异:
| “ | 精炼我们的推理的唯一方式是使它们同数学一样切实，这样我们能一眼就找出我们的错误，并且在人们有争议的时候，我们可以简单的说，让我们计算「calculemus」，而无须进一步的忙乱，就能看出谁是正确的。 | ” |
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──《发现的艺术》 1685, W 51 |
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莱布尼茨的演算推论器，很能让人想起符号逻辑，可以被看作使这种计算成为可行的一种方式。莱布尼茨写的备忘录（帕金森於1966年翻译了它们）可以被看作是对符号逻辑的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 没有出版这些著作，直到现代形式逻辑在 1880 年代于弗雷格的《概念文字》和查尔斯·皮尔士及其学生的著作中形成，所以就更在乔治·布尔和德·摩根在1847年开创这种逻辑之后了。
[编辑] 形式逻辑
莱布尼茨是在亚里士多德和1847年乔治·布尔和德·摩根分别出版开创现代形式逻辑的著作之间最重要的逻辑学家。莱布尼茨阐明了我们现在叫做合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。莱布尼茨的逻辑原理和他的整个哲学可被归约为两点:
- 所有的我们的观念（概念）都是由非常小数目的简单观念复合而成，它们形成了人类思维的字母。
- 复杂的观念来自这些简单的观念，通过模拟算术运算的统一的和对称的组合。
[编辑] 數學家
目前微積分領域使用的符號仍是萊布尼茨所提出的。在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的。
[编辑] 微積分
萊布尼茨與牛頓誰先發明微積分的爭論是數學界至今最大的公案。萊布尼茨於1684年發表第一篇微分論文，定義了微分概念，採用了微分符號dx，dy。1686年他又发表了積分论文，讨论了微分与积分，使用了積分符号 ∫。依據萊布尼茨的筆記本，1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。然而1695年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿；1699年又说：牛顿是微积分的“第一发明人”。1712年英国皇家学会成立了一个委員會调查此案，1713年初发布公告：「确认牛顿是微积分的第一发明人。」莱布尼茨直至去世後的幾年都受到了冷遇。由于对牛顿的盲目崇拜，英國学者长期固守於牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。
不過莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，在1701年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士國王询问莱布尼茨对牛顿的看法，萊布尼茨說道：
| “ | 在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半 | ” |
[编辑] 拓撲學
拓撲學最早稱之“形勢分析學”，是萊布尼茨1679年提出的，這是一門研究地形、地貌相類似的學科，當時主要研究的是出於數學分析的需要而產生的一些幾何問題。
[编辑] 親華人士
萊布尼茨是第一位接觸中華文化的歐洲人。漢學大師布维（Joachim Bouvet，漢名白晋，1662年～1732年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，他們兩人一直是好朋友。在莱布尼茨眼中，「陰」與「陽」基本上就是他的二进制的中国翻版。他曾斷言言：「二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言」。目前在德国圖林根，著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbibliothek zu Gotha）內仍保存一份萊氏的手稿，標題寫著「1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。」
