華容道 (遊戲)

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木製的華容道玩具

華容道Klotski,來自波蘭文klocki,意為木塊〉是一種滑塊類遊戲,由放在方形盘中的10块方片拼成,目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下,將最大的一塊移到底部出口。流行於中國的華容道是由英國人John Harold Fleming在1932年所發明,然後本土化加上三國背景[1]。国内国外都有一些华容道的爱好者研究者[2]

塑膠製的華容道玩具

玩法[编辑]

像其他的种类的滑块游戏,在一个方形盒子内放置了大小不同的方块,一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个(一般是最大的)必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块,但只可向平行或垂直的方向移动方块.常见的玩法是移動最少次數,或者用最少的時間來完成遊戲。

歷史[编辑]

  • Lewis W. Hardy在1909年获得了名为Pennant Puzzle的专利,是華容道的前身,并被芝加哥的OK Novelty公司生产。[3]他还在1907-12-14申请了美国专利美國專利 1,017,752并在1912-02-20通过[4]
  • 1932年,John Harold Fleming在英國申請專利(英國专利号411515),已與現代的華容道一模一樣,並也提供了橫刀立馬的解法[5]

在中國的流傳[编辑]

  • 科学消遣》(Science Pastime)是中國最早对于华容道游戏的记录之一,作者是一位中国教授姜长英,写于1949年。其称「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載」[6]
  • 40年代,这个玩具在上海就很流行。50年代初期,上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售。后来,上海文具店里也出售过木制的华容道玩具。60年代,上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把“华容道”制作成塑料玩具,没有武將名字,只是薄的彩色塑料片,被命名为船塢排檔。
  • 1943年,新四軍文化教員梁青從蘇北的群眾那裡學會華容道,並將其在新四軍推廣。梁青還收集整理了華容道不同的佈局,並給每一個佈局都起了一個相應的名字[7]
  • 1956年8月号的《数学通讯》杂志上,在封面的小知识栏目中提出了关羽放曹游戏。1959年5月号和6月号的《辽宁画报》上也刊登了这个游戏,命名为赶走纸老虎。
  • 1982年9月号《我们爱科学》杂志刊登數學家谈祥柏写的《华容道》。
  • 1984年9月,在北京市少年宫,由《我们爱科学》杂志社和首钢带钢厂粉末冶金厂联合举办少年“华容道”计时比赛,完成横刀立马局的最少时间是15秒。
  • 1985年1月5日,中央电视台在少年儿童节目里播放了《小游戏“华容道”》,由余俊雄供稿,介绍了华容道的规则和历史。
  • 1987年,余俊雄在《独粒钻石和华容道——迷人的智力游戏》認為華容道是來自洛書。之後人們就在填纵横图的基础上,发明了一种数学游戏——重排九宫。又说大约在元朝时傳到歐洲。但是这里的说法经不起推敲。首先重排九宫游戏在中國历史上从来没有任何文献记载或实物证据。至于元朝传入西方,这恐怕更是作者的凭空想象。余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任,热衷于推广中国古典数学玩具。从2002年起,北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展,把华容道列入其中,使得谬误传播开[8]
  • 2002年崔樂泉著作《圖說中國古代遊藝》,介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環,但排除華容道[9]
  • 2003年谈祥柏翻譯Elwyn R. Berlekamp、John Conway、Richard Guy在1982年合著《Winnings Ways:for your mathematical plays》,書名《稳操胜券》。書中引介了許多華容道的排法[10]
  • 2004年吴鹤龄在其著作《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》,認為「把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物,倒是比較合乎事實和邏輯的」。從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載。

中國人之所以誤認华容道為其傳統遊戲,赋予这么悠久的历史,是因为它的故事背景出自於《三国演义》第五十回[1]

解法[编辑]

横刀立马布局最少的步數為81步,而且經電腦驗證過,已經不能再少。第一次有紀錄的81步走法是由马丁·加德纳在1964年2月刊的《科学美国人》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法(括號內是Hordern分類的編碼):Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).

變種解法[编辑]

當方塊佈置不同時,最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。

表中的數字為最少步數,取自同濟大學數學建模協會的第6期會刊中的一篇文章,指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數,其中如果1×1的方塊連續移動兩格只算一步。

横刀立馬: 81 横豎皆將: 81 守口如瓶之一: 81 守口如瓶之二: 99
層層設防之一: 102 層層設防之二: 120 三軍聯防: 65
(又名交錯堵道)
堵塞要道: 40
水泄不通: 79 四路皆兵: 66 五虎攔路: 39 兵將連環: 75
插翅難飛: 62 齊頭並進: 60 兵分三路: 72 將擁曹營: 62
横馬當關: 83 前擋後堵: 42 兵擋將阻: 87 兵臨城下: 56
一路進軍 一路順風 兵臨曹營 雨聲淅瀝
桃花園中 捷足先登 圍而不殲 將守角樓
(又稱指揮若定)
四將聯防
(又名四將連關)
屯兵東路 比翼橫空 夾道藏兵

利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法,验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为“峰回路转”,需要138步。

  1. 半瓶墨水. 所有布局 第55关 - 峰回路转 (中文简体). "半瓶墨水注:已证实是二横最难,也是华容道最难得开局" 

以下为布局图形(左右对称的另一种情况本质相同)其中D单表1*1单块,H代表水平方向延伸的2*1块,V代表纵向延伸的1*2的块,B代表2*2的大块(曹操)

DDDV
BBVV
BBVV
 HHV
 DHH

變種[编辑]

方塊名稱不同[编辑]

  • 第二次世界大戰時期的日本出現了排列幾乎一模一樣,但是方塊名稱改變了的遊戲,名稱為「箱入り娘」。其中最大的方块称为“娘”(女儿),其他的方块也相应的以家庭成员来命名。
    日本的“箱入り娘”
  • 另有一種在日本出現的變種,每塊方塊都使用將棋棋子名稱。
    将棋版本的华容道

方塊排列不同[编辑]

Pennant Puzzle[编辑]

Pennant Puzzle / Dad's Puzzler

它還有很多名稱,例如Dad's Puzzler等等,由L. W. Hardy在1909年取得版權。它的玩法和華容道大致一樣,只是方塊排列和目的地位置有出入:

  1. 預設的方塊位置不同(見右圖),最大塊的正方形在左上角
  2. 除了2x2的正方形外,另外8塊分別為:兩塊1x2,四塊2x1,兩塊1x1
  3. 出口在圍欄的左下角,不是在底部正中

目前已知最少需要59步完成遊戲。

電腦版本[编辑]

最早出現的電腦版本是包含在Microsoft Windows 3.1 Game Pack內的其中一項小遊戲,需另外購置。

本遊戲在Gnome有一個版本,由Lars Rydlinge開發;在其他distro尚有其他版本。

方塊的形狀不同[编辑]

日本有一個變種,是將其中一個大塊變成兩個兵,難度比原來的容易。 最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局,难度比传统华容道大得多!

參見[编辑]

  1. ^ 1.0 1.1 <《2000年来的那些游戏》第2集 雅戏
  2. ^ 杜焕生. 《漫谈智力游戏华容道》. 中國: 宇航出版社. 1986-04 (簡體中文). 
  3. ^ http://www.g4g4.com/MyCD5/SOURCES/SOURCE2.DOC
  4. ^ U.S. Patent 1,017,752
  5. ^ An improved puzzle, and means therefor
  6. ^ 第十一屆電腦賽局發展學術研討會
  7. ^ 華容道簡史
  8. ^ 华容道”玩具不是中国人发明的
  9. ^ 圖說中國古代遊藝
  10. ^ 谈祥柏. 稳操胜券. 中國: 上海教育出版社. 2003-12-01. ISBN 7532092208 (簡體中文). 

外部連結[编辑]