蚌线

轨迹定义

过定点O的直线交不过O的定直线l（l与O的距离为a）于Q，在OQ上取P，使|QP|=b（b是常数），则P的轨迹称为蚌线。

特征

• 蚌线有内外两支。
• a和b的大小关系，蚌线有三种不同形态。

曲线方程

极坐标方程

ρ = a ± b secθ

• O为极点；
• O到l的离差的方向为极轴
• a、b为实数
• -π / 2 ≤ θ ≤ π / 2时，
  • ρ = a + b secθ表示曲线的外支；
  • ρ = a –b secθ表示曲线的内支。

直角坐标方程

$(x-a)^2(x^2+y^2)=b^2x^2$

• O为原点；
• 直线l方程为x = a；

利用蚌线可以三等分角。

参见

• 一般蚌线